De Todito

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

ÁREA:MATEMÁTICAS | ASIGNATURA:Matemáticas | CURSO: 7____ | FECHA RECIBIDA | | | |
| | | FECHA DE ENTREGA | | | |
NOMBRE DE LA UNIDAD:Números Racionales | CLASE DE GUÍA:Recuperación |
NOMBRE DEL DOCENTE: |
NOMBRE DEL ESTUDIANTE: |
COMPETENCIAS A ALCANZAR:El estudiante podrá buscar estrategias para resolver problemas que involucren a los númerosracionales. |
LOGROS E INDICADORES DE LOGRO: II Bimestre2. Planteará y resolverá situaciones problemáticas a partir del planteamiento de ecuaciones…………………………………………………………………………………… * Resuelve ecuaciones lineales con una incógnita y coeficientes racionales * Reconoce los números racionales como decimales * Participa en clase, cumple con sus actividades y permite el buen desarrollode la misma |
Suma y resta de fracciones heterogéneas:
Lo importante para la suma y resta de fracciones heterogéneas es encontrar el común denominador, el cual es el mínimo común múltiplo de todos los denominadores presentes. Mira estos ejemplos:
|
En el ejemplo anterior se obtuvo el común denominador multiplicando los denominadores. Como común denominador también hubiese servido 30, 45,60, etc. Pero la idea es escoger el múltiplo mínimo, en este caso 15.
Además nota que la operación es muy sencilla:
         Se encuentra el mínimo común múltiplo y se coloca como denominador común
         se divide el común denominador entre el primer denominador y el resultado se multiplica por el numerador
153= 5  luego 5 * -2 =-10
         Se repite la operación para cada uno de lasfracciones
         Se suman los resultados obtenidos y listo
Veamos otro ejemplo:
|

Multiplicación de números racionales:

El producto entre dos o mas números racionales es otro número racional que resulta de multiplicar numeradores y denominadores entre sí .Esto se nota así:
con
Ejemplo: Calcular el siguiente producto y simplificar si es posible
| |
| Semultiplican numeradores y denominadores entre si. Debe tenerse en cuenta el signo de los racionales. |
| Este resultado no se puede simplificar. |
| |
División en racionales
Para realizar la división es necesario tener claro el concepto de inverso multiplicativo.
El inverso multiplicativo de un numero racional es aquel donde el numerador y el denominador cambian deposición y además tiene la característica que al multiplicarse entre si el resultado es 1. Simbólicamente
su inverso multiplicativo será
La división entre dos números racionales se efectúa multiplicando al dividendo el inverso multiplicativo del divisor.

Ejemplo: Encontrar el cociente entre
| |
| Se multiplica el dividendo por el inverso multiplicativo del divisor || El resultado se ha simplificado por 7. |

POTENCIACIóN DE NÚMEROS racionales
Cuando un número racional (base) está elevado a otro número (exponente) significa que hay que multiplicar la base tantas veces como indique el exponente.
Para sacar la potencia de un número racional se saca por separado la potencia del numerador y del denominador.

EJEMPLO:
 

PROPIEDADES:
1)Potencias de igual base
a) Cuando se MULTIPLICAN potencias de igual base se SUMAN los exponentes.

 EJEMPLO:

b) Cuando se DIVIDEN potencias de igual base se RESTAN los exponentes.
 
 
EJEMPLO:
 
2) Si una potencia está elevada a otro número , se MULTIPLICAN los exponentes.
EJEMPLO:
  3)Las potencias con exponente par dan siempre como resultado números positivos:
EJEMPLO:
  4) Las potencias con exponente impar tienen como resultado un número cuyo signo es igual al de la base.
EJEMPLO:
  5) a) La potencia es DISTRIBUTIVA con respecto a la MULTIPLICACIóN y a la DIVISIóN.
EJEMPLO:
 
 
 
b) La potencia NO ES DISTRIBUTIVA...