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Publicado: 9 de octubre de 2014
MAXIMO COMUN DIVISOR
En matemáticas , se define el máximo común divisor (abreviado mcd) de dos o másnúmeros enteros al mayor número que los divide sin dejarresto. Por ejemplo, el mcd de 42 y 56 es 14. En efecto:
operando:
Siendo 3 y 4 primos entre sí (no existe ningún número natural, aparte de 1, que divida a lavez al 3 y al 4).
Si a y b son números enteros distintos de cero y si el número c es de modo que c|a y a su vez c|b, a este número c se denomina divisor comúnde los números a y b.1 Obsérvese que dos números enteros cualesquiera tienen divisores comunes. Ellos son 1 y -1. Cuando existen, únicamente, como divisorescomunes 1 y -1 de los números a y b, estos se llaman primos entre sí.
Un número entero d se llama máximo común divisor (mcd) de los números a y bcuando: i) d esdivisor común de los números a y b y ii) d es divisible por cualquier otro divisor común de los números a y b.
Como ejemplo, 12 es el mcd de 36 y 60. Pues 12|36 y12|60; a su vez 12 es divisible por 1, -1, 2, -2, 4, -4, 6, -6, 12 y -12 que son divisores comunes de 36 y 60
MINIMO COMUN MULTIPLO
Partiendo de dos o másnúmeros y por descomposición en factores primos, expresados como producto de factores primos, su mínimo común múltiplo será el resultado de multiplicar los factorescomunes y no comunes elevados a la mayor potencia, por ejemplo el mcm de 72 y 50
El mcm se puede emplear para sumar o restar fracciones de distintodenominador, tomando el mcm de los denominadores de las fracciones, y convirtiéndolas en fracciones equivalentes que puedan ser sumadas. Véase el siguiente ejemplo:
En matemáticas , se define el máximo común divisor (abreviado mcd) de dos o másnúmeros enteros al mayor número que los divide sin dejarresto. Por ejemplo, el mcd de 42 y 56 es 14. En efecto:
operando:
Siendo 3 y 4 primos entre sí (no existe ningún número natural, aparte de 1, que divida a lavez al 3 y al 4).
Si a y b son números enteros distintos de cero y si el número c es de modo que c|a y a su vez c|b, a este número c se denomina divisor comúnde los números a y b.1 Obsérvese que dos números enteros cualesquiera tienen divisores comunes. Ellos son 1 y -1. Cuando existen, únicamente, como divisorescomunes 1 y -1 de los números a y b, estos se llaman primos entre sí.
Un número entero d se llama máximo común divisor (mcd) de los números a y bcuando: i) d esdivisor común de los números a y b y ii) d es divisible por cualquier otro divisor común de los números a y b.
Como ejemplo, 12 es el mcd de 36 y 60. Pues 12|36 y12|60; a su vez 12 es divisible por 1, -1, 2, -2, 4, -4, 6, -6, 12 y -12 que son divisores comunes de 36 y 60
MINIMO COMUN MULTIPLO
Partiendo de dos o másnúmeros y por descomposición en factores primos, expresados como producto de factores primos, su mínimo común múltiplo será el resultado de multiplicar los factorescomunes y no comunes elevados a la mayor potencia, por ejemplo el mcm de 72 y 50
El mcm se puede emplear para sumar o restar fracciones de distintodenominador, tomando el mcm de los denominadores de las fracciones, y convirtiéndolas en fracciones equivalentes que puedan ser sumadas. Véase el siguiente ejemplo:
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