DEBER ESTOCASTICOS VARIANZA CONVARIANZA Y ESPERANZA

Autor: Calf. :___________________________Fecha de elaboración: 05 -12-2015 Módulo: Sexto “B”

CONSULTA Nro. 1

Tema: MEDIA,VARIANZA Y COVARIANZA DE UNA VARIABLE ALEATORIA

Objetivo:

Conocer los conceptos de media, varianza y covarianza de una variable aleatoria discreta o continua y aprender su uso práctico medianteejercicios desarrollados.

Reseña teórica:

MEDIA DE UNA VARIABLE ALEATORIA O ESPERANZA MATEMÁTICA:

En estadística la esperanza matemática (llamada esperanza, valor esperado, media poblacional o media)de una variable aleatoria X, es el número E[X] que formaliza la idea de valor medio de un fenómeno aleatorio.
Cuando la variable aleatoria es discreta, la esperanza es igual a la suma de laprobabilidad de cada posible suceso aleatorio multiplicado por el valor de dicho suceso. Por lo tanto, representa la cantidad media que se "espera" como resultado de un experimento aleatorio cuando laprobabilidad de cada suceso se mantiene constante y el experimento se repite un elevado número de veces. Cabe decir que el valor que toma la esperanza matemática en algunos casos puede no ser "esperado" en elsentido más general de la palabra - el valor de la esperanza puede ser improbable o incluso imposible.
Para una variable aleatoria absolutamente continua, la esperanza se calcula mediante la integralde todos los valores y la función de densidad f(x):



Propiedades:

1. La Esperanza de una constante es esa misma constante

2. La Esperanza de una constante por una variable es igual a la constantepor la Esperanza de la variable

3. La Esperanza de una suma es igual a la suma de las Esperanzas

VARIANZA DE UNA VARIABLE ALEATORIA
La varianza de una variable aleatoria es una característica...