Deducción y validez lógica

63

3
Deducción y validez lógica
Contenidos
1. Problemas en la caracterización de la validez
2. Forma lógica
3. Formas lógicas y contraejemplos
4. El concepto de regla lógica
5. Leyes lógicas
6. Forma lógica y consistencia

1. Problemas en la caracterización de la validez
En la Unidad 1 se ofreció una caracterización de la noción de razonamiento válido
en términos de la transmisiónde verdad de las premisas a la conclusión. Los
razonamientos deductivos conservan la verdad de las premisas en la conclusión. Esto
significa: cualquier circunstancia que haga verdaderas a las premisas también hará
verdadera a la conclusión. (Así se expresa el carácter necesario o forzoso de la
inferencia.) En este caso se dice que las premisas ofrecen un fundamento concluyente
para laconclusión y que estamos frente a razonamientos deductivos (válidos).
Tomemos el siguiente caso de un razonamiento válido que contiene premisas y
conclusión (supuestamente) verdaderas:
Todos los océanos contienen agua salada.
El Río de la Plata no contiene agua salada.
___________________________________
El Río de la Plata no es un océano.
En su forma regimentada, mediante los símbolos lógicos, elrazonamiento queda así:
(1a)
∀x (x es océano → x contiene agua salada)
¬ El Río de la Plata contiene agua salada.
___________________________________
¬ El Río de la Plata es un océano.
En este caso, de la verdad de las premisas se sigue la verdad de la conclusión, de
acuerdo con la caracterización que se acaba de ofrecer. Pero aquí surge un problema,
ya mencionado al final de la Unidad 1.En efecto, también puede encontrarse un
razonamiento válido con, por ejemplo, alguna premisa falsa y conclusión verdadera, tal
como el siguiente:

64

Todos los metales preciosos son bienes comercializables
El petróleo no es un bien comercializable
______________________________________________
El petróleo no es un metal precioso
En forma regimentada el razonamiento queda como
(1b)∀x (x es un metal precioso→ x es un bien comercializable)
¬El petróleo es un bien comercializable
______________________________________________
¬El petróleo es un metal precioso
La segunda premisa es, de acuerdo con el conocimiento común sobre el tema, falsa y
la conclusión es verdadera. Asimismo, pueden encontrarse casos de razonamientos
válidos con todas sus premisas falsas y conclusiónverdadera y, finalmente, casos en
los cuales tanto las premisas y como la conclusión sean falsas.
La validez es una propiedad de los razonamientos independiente de la verdad o la
falsedad de las premisas y la conclusión. Por ello, la caracterización que demos de
esta propiedad también debe prescindir de la apelación a la verdad o la falsedad de
las premisas y la conclusión de los razonamientos.Esto es, hay que buscar una
definición más general, que no dependa de que, de hecho, ciertos enunciados sean
verdaderos o falsos.
Ahora bien, si nos encontramos frente a un razonamiento cuyas premisas son
todas verdaderas y cuya conclusión es falsa, no tenemos dudas de que estamos frente
a un razonamiento inválido. Hemos visto anteriormente, en la Unidad 1 (4.1.5), que la
validez de losrazonamientos excluye la posibilidad de premisas verdaderas y
conclusión falsa. Pero tenemos el siguiente problema: en todos los restantes casos (es
decir, si estamos frente a razonamientos que tienen premisas verdaderas y conclusión
verdadera, o razonamientos con al menos una premisa falsa y conclusión falsa, o con
al menos una premisa falsa y conclusión verdadera), el hecho de haber determinadola
verdad o falsedad de los enunciados no alcanza para establecer si los razonamientos
son válidos o no.

2. Forma lógica
En suma, se tiene hasta aquí lo siguiente: De un lado, para determinar si un
razonamiento es válido o no, resulta insuficiente determinar el valor de verdad de las
premisas y la conclusión. De otro lado, necesitamos prescindir de la referencia a la
verdad o falsedad...