defiicion tangente

Definición de la función tangente.
Llamaremos función tangente a aquella que asocia a cada ángulo el valor de la tangente correspondiente. Su expresión analítica es la siguiente:
y = tg x
Acontinuación tienes una tabla donde se relacionan algunos ángulos con sus tangentes correspondientes:
ángulo  en grados (x)
0º
30º
45º
90º
180º
240º
270º
300º
360º
720º
....
tangente(y)
01
No existe
0

?
?
?
?
....
Ejercicio: Completa la tabla con las tangentes de los ángulos que faltan.
Como ya sabes, para las funciones trigonométricas, usaremos el ángulo (x) enradianes por lo que  la tabla anterior nos quedaría: 
ángulo en radianes (x)
0 
   






2
4
....
tangente (y)
0

1
No existe
0

?
?
?
?
....
(NOTA: Es importante no olvidar estoporque en las próximas escenas utilizaremos los radianes como unidades del eje X y aunque los ángulos los expresemos en grados, serán transformados a radianes).
 
Construcción de la función tangente.La forma más sencilla para construir la gráfica de la función tangente es representar los pares de puntos que se obtienen tras realizar una tabla de valores, como la que hemos obtenido anteriormente. 1.- Cambia el valor del ángulo y observa  cómo se va representando el par de puntos que se obtiene al elaborar la tabla de valores.
2.- Prueba qué ocurre al dar al ángulo valores próximos a 90º ¿Yse le diésemos 90º? ¿Y en 270º? 
3.- Da al ángulo valores mayores de 360º y menores que 0º y observa qué ocurre. 

 
Representación gráfica. Propiedades.
En el apartado anterior, sólo hemos dadoalgunos valores a los ángulos pero la gráfica de la función tangente quedaría completamente definida si diésemos todos los valores posibles. 
A continuación se presenta la gráfica de la funcióntangente y a partir de ella vamos a tratar de obtener algunas propiedades.
 

1.- ¿Para qué valores de "x" existe imagen? 
2.- ¿Qué valores puede tomar "y" (el valor del tangente)? 
3.- ¿Es...