Definición de error cuadrático medio

Definición de error cuadrático medio

En estadística, el error cuadrático medio (MSE o mean square error en inglés) es una forma de evaluar  la diferencia entre un estimador  y el valor real de lacantidad que se quiere calcular. El MSE mide el promedio del cuadrado del "error", siendo el error el valor en la que el estimador difiere de la cantidad a ser estimada.

Definición
Una forma simple depensar en el MSE es considerándolo como un criterio para seleccionar un estimador apropiado: en los modelos estadísticos los modeladores deben elegir entre varios estimadores potenciales. En términosprácticos, el MSE equivale a la suma de la varianza y la desviación al cuadrado del estimador. Un estimador es usado para deducir el valor de un parámetro desconocido en un modelo estadístico. Ladesviación es la diferencia entre el valor esperado del estimador y el valor real del parámetro que se quiere estimar.
Uso
En el modelado estadístico, el MSE es usado para determinar la medida en la queel modelo no se ajusta a la información, o si el quitar ciertos términos puede simplificar el modelo de maneras benéficas. El MSE proporciona una forma para elegir el mejor estimador: un MSE mínimo amenudo, pero no siempre, indica una variación mínima, y por lo tanto indica un buen estimador. Al calcular la raíz cuadrada del MSE se obtiene la raíz cuadrada de la desviación media, que es una buenamedida de precisión y también es conocida como la media cuadrática.

¿Por qué se divide entre n-1 en lugar de n en la varianza muestral?
Esto se debe a que se utilizan muestras de una población. Porlo tanto, aquí se aplica estadística inferencial, la cual trata con muestras extraídas de poblaciones que son demasiado grandes para mediar de forma directa y por lo tanto, se utilizan valores demuestras para hacer inferencias a cerca de los valores correspondientes de la población.
Comúnmente se utiliza la varianza muestral como un estimado de una varianza poblacional desconocida. Si se...