Definición función primitiva

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DEFINICIÓN FUNCIÓN PRIMITIVA

Dadas dos funciones     y   ,   definidas en un intervalo   ,   diremos que     es una función primitiva de     si la derivada de     es la función     en el intervalo  .

  es primitiva de     en  

Calcular la primitiva de una función es el proceso inverso al de calcular su derivada.

Ejemplo

Consideremos la función     y denotemos por     laderivada de   ,   es decir:

Entonces una primitiva de     es   .

FUNCIÓN PRIMITIVA
Función primitiva de una función dada f(x), es otra función F(x) cuya derivada es la solución dada.
F'(x) = f(x)Si una función f(x) tiene primitiva, tiene infinitas primitivas, diferenciándose todas ellas en una constante.
[F(x) + C]' = F'(x) + 0 = F'(x) = f(x)

Integral indefinida
Integrar es el procesorecíproco del de derivar, es decir, dada una función f(x), busca aquellas funciones F(x) que al ser derivadas conducen a f(x).
Se dice, entonces, que F(x) es una primitiva o antiderivada de f(x);dicho de otro modo las primitivas de f(x) son las funciones derivables F(x) tales que:
F'(x) = f(x).
Si una función f(x) tiene primitiva, tiene infinitas primitivas, diferenciándose todas ellas en unaconstante.
[F(x) + C]' = F'(x) + 0 = F'(x) = f(x)
Integral indefinida
Integral indefinida es el conjunto de las infinitas primitivas que puede tener una función.
Se representa por ∫ f(x) dx.
Selee : integral de x diferencial de x.
∫ es el signo de integración.
f(x) es el integrando o función a integrar.
dx es diferencial de x, e indica cuál es la variable de la función que se integra.
Ces la constante de integración y puede tomar cualquier valor numérico real.
Si F(x) es una primitiva de f(x) se tiene que:
∫ f(x) dx = F(x) + C
Para comprobar que la primitiva de una función escorrecta basta con derivar.

PROPIEDADES DE LA INTEGRAL INDEFINIDA
1. La integral de una suma de funciones es igual a la suma de las integrales de esas funciones.
∫[f(x) + g(x)] dx =∫ f(x) dx +∫...
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