Definicion de derivada y una sinopsis

Derivada

En matemáticas, la derivada de una función es una medida de la rapidez con la que cambia el valor de dicha función según cambie el valor de su variable independiente. La derivada de unafunción es un concepto local, es decir, se calcula como el límite de la rapidez de cambio media de la función en un cierto intervalo, cuando el intervalo considerado para la variable independiente setoma cada vez más pequeño. Por ello se habla del valor de la derivada de una cierta función en un punto dado. http://es.wikipedia.org/wiki/Derivada
En matemáticas, la derivada de una función es unode los dos conceptos centrales del cálculo. (El otro concepto es la antiderivada o integral; ambos conceptos están relacionados por el teorema fundamental del cálculo.) La derivada de una función enun punto mide el coeficiente por cual el valor de la función cambia cuando la entrada de la función cambia. Es decir, que una derivada provee una formulación matemática de la noción del coeficiente decambio.
La derivada es un concepto de muchos usos que se puede ver en muchos aspectos. Por ejemplo, cuando se refiere al gráfico de dos dimensiones de f, se considera la derivada como la pendiente dela tangente del gráfico en el punto x. Se puede aproximar la pendiente de esta tangente como el límite de una secante. Con esta interpretación, pueden determinarse muchas propiedades geométricas delos gráficos de funciones, tales como concavidad o convexidad.
http://www.mitecnologico.com/Main/DefinicionDerivada
Del latín derivātus, derivada es un término que puede utilizarse como sustantivo ocomo adjetivo. En el primer caso, se trata de una noción de la matemática que nombra al valor límite de la relación entre el incremento del valor de una función y el incremento de la variableindependiente.
La derivada, por lo tanto, representa cómo cambia una función a medida que su entrada también cambia. En los casos de las funciones de valores reales de una sola variable, la derivada...