Definiciones metodos numericos

Universidad Autónoma de Campeche
Facultad de ingeniería
Ingeniería en mecatrónica

Métodos numéricos
“Situación histórica y conceptos básicos”

Tarea # 1

Índice

Introducción histórica y la aplicación a la ingeniería de los métodos numéricos…………………………………………………………………………………3

Los métodos numéricos y la práctica de la ingeniería……………………………4

Precisión yexactitud……………………………………………………………………5

Cifras significativas……………………………………………………………………..6

Definiciones de error……………………………………………………………………7

Errores de redondeo…………………………………………………………………….8

Bibliografía………………………………………………………………………………..8

Introducción histórica y la aplicación a la ingeniería de los métodos numéricos

Los métodos numéricos son técnicas mediante las cuales es posible formular problemas matemáticos de tal forma que puedan resolverseusando operaciones aritméticas. Aunque hay muchos tipos de métodos numéricos, comparten una característica común: invariablemente se debe realizar un buen número de tediosos cálculos aritméticos. No es raro que con el desarrollo de las computadoras digitales eficientes y rápidas, el papel de los métodos numéricos en la solución de problemas de ingeniería haya aumentado en forma considerable enlos últimos años.
Antes de la computadora los ingenieros sólo contaban con tres métodos para la solución de problemas:
1. Se encontraban las soluciones de algunos problemas usando métodos exactos o analíticos. Sin embargo, las soluciones analíticas tienen valor práctico limitado porque la mayoría de los problemas reales no son de tipo lineal, e implican formas y procesos complejos.

2.Para analizar el comportamiento de los sistemas se usaban soluciones gráficas. Sin embargo, los resultados no eran precisos, eran tediosas y difíciles de implementar y, finalmente, las técnicas graficas están limitadas a los problemas que puedan describirse usando tres dimensiones o menos.

3. Para implementar los métodos numéricos se utilizaban calculadoras y reglas de cálculo. Sin embargo,los cálculos manuales son lentos y tediosos y los resultados no son consistentes, debido a que surgen equivocaciones cuando se efectúan las tareas de esta manera.
Antes del uso de la computadora se gastaba mucha energía en la técnica misma de la solución, esta situación desafortunadamente se debía al tiempo y trabajo monótono que se requeríapara obtener resultados numéricos con técnicas que noutilizaba la computadora.
Hoy en día las computadoras y los métodos numéricos proporcionan una alternativa para cálculos complicados. Al usar la computadora para obtener soluciones directamente, se pueden aproximar los cálculos sin temer que recurrir a suposiciones de simplificación o a técnicas lentas.
Los métodos numéricos y la práctica de la ingeniería

Desde finales de la década de loscuarenta, la multiplicación y la disponibilidad de las computadoras digitales han llevado a una verdadera explosión en el uso y desarrollo de los métodos numéricos. Existen muchas razones por las cuales se deben estudiar los métodos numéricos en la ingeniería:
* Son herramientas muy poderosas para la solución de problemas, por lo tanto, aumenta la habilidad de quien los estudia para resolverproblemas.
* En el transcurso de la carrera de un ingeniero es posible que tenga la ocasión de usar software disponible comercialmente que contenga métodos numéricos. El uso inteligente de estos programas depende del conocimiento de la teoría básica en la que se basan estos métodos.
* Los métodos numéricos son un vehículo eficiente para aprender a servirse de las computadoras. Cuando seimplementan en forma satisfactoria los métodos numéricos y se apliquen estos para resolver de otra manera los problemas difíciles, se dispondrá de una excelente demostración de como las computadoras pueden servir para el desarrollo profesional.
* Son un medio para reforzar la comprensión de las matemáticas, pues convierte matemáticas superiores a operaciones...