Definiciones

Definición. Constante que representa una medida de dispersión media de una variable aleatoria X , respecto a su valor medio o esperado. Puede interpretarse como medidade "variabilidad" de la variable.
La varianza de una variable aleatoria X se define como

siempre que dicho valor exista, siendo f la función de densidad de lavariable. La raíz cuadrada positiva de la varianza recibe el nombre de desviación típica o estándar.

Coeficiente de variación
Hay casos en los que tenemos quecomparar poblaciones en las que las unidades de medida son distintas, o que aún teniendo la misma unidad de medida difieren en sus magnitudes. Esta situación se nos presentacuando tenemos que comparar la dispersión del peso y la altura en los alumnos de un centro educativo o si queremos comparar la dispersión el las alturas de unapoblación de caballos y otra de ratones.
Para los casos anteriores necesitamos una medida de la dispersión en la que no influyan las unidades, sería conveniente tener una medidaadimensional.

La desviación estándar (o desviación típica) es una medida de dispersión para variables de razón (ratio o cociente) y de intervalo, de gran utilidad enlaestadística descriptiva. Es una medida (cuadrática) de lo que se apartan los datos de su media, y por tanto, se mide en las mismas unidades que la variable.
Paraconocer con detalle un conjunto de datos, no basta con conocer las medidas de tendencia central, sino que necesitamos conocer también la desviación que representan losdatos en su distribución, con objeto de tener una visión de los mismos más acorde con la realidad a la hora de describirlos e interpretarlos para la toma de decisiones