Densidad Lineal

DENSIDAD LINEAL DE MASA

Introducción
En los experimentos realizados en un laboratorio de física frecuentemente se encuentran dependencias funcionales entre distintas magnitudes medidas en dichoexperimento. Así por ejemplo, en determinadas condiciones se tienen dependencias lineales entre el peso de un niño y su edad, la fuerza aplicada a un resorte para estirarlo y la distancia dealargamiento de dicho resorte. En otros casos la dependencia no es lineal, como el caso de un cuerpo en caída libre, donde la relación entre el tiempo de caída y la distancia recorrida es una funciónpotencial. En los casos mencionados, los parámetros de las dependencias funcionales representan importantes magnitudes físicas, tales como para nuestros ejemplos la rapidez del aumento del peso de un niño, laconstante elástica de un resorte, la aceleración de la gravedad, etc.
En general, en un experimento se obtienen una serie de pares ordenados (x_1,y_1), (x_2,y_2), …,(x_i,y_i); donde x_i y y_irepresentan dos magnitudes diferentes, con el objetivo de descubrir o verificar la ley que vincula las medidas.

Objetivos.
Determinar la densidad lineal μ de forma experimental aplicando una regresiónlineal.
Determinar la ecuación experimental masa en función de la longitud de un cable.
Realizar un grafico experimental y ajustado de masa en función de longitud.

Fundamento Teórico.
Ladensidad lineal, densidad de masa lineal o masa lineal es una unidad de la masa por unidad de longitud que es una característica de cadenas, cables y otros objetos unidimensionales. El sistemainternacional de unidad de densidad lineal es el kilogramo por metro (kg/m). La densidad lineal μ, de un objeto se define como:
μ= ∂m/∂x (1)
Donde m es la masa y x es una coordenada a lo largo de unobjeto (unidimensional).
Para el caso común de una substancia homogénea de longitud L y masa total m, esto simplifica a:
μ= m/L (2)
Donde μ es la unidad de masa por longitud.
De la ecuación (2)...