dependencia e independencia lineal

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior
I.U.P “Santiago Mariño”
Barcelona. Estado Anzoátegui
Ingeniería de Sistemas













Profesora:
María Cristina
Materia:
Algebra Lineal



Barcelona, 04 de junio de 2012
Introducción


Los primeros conocimientos que se tuvieron de los espacios vectoriales se remontan alsiglo XVII con la geometría analítica, matices y sistemas de ecuaciones lineales, pero ya en la antigua Grecia se manejaba la idea de la negación o reconocimiento de la existencia del infinito y la posibilidad de establecer cálculos que definieran su existencia en ese intento del hombre por conocer su entorno y descubrir y comprender lo que se tiene como cierto o desconocido.
El origen de ladefinición de los vectores, reposa en Giusto Bellavitis. Donde explica que un vector es un segmento orientado, uno de sus extremos es el origen y el otro un objetivo.
Se presenta una investigación donde se define los vectores desde el contexto que nos compete y se explica la clasificación de los vectores, se describen sus características, sus elementos y otros aspectos importantes sobre esta temáticaVector

Los vectores en un espacio euclídeo se pueden representar geométricamente como segmentos de recta dirigidos («flechas») en el plano  o en el espacio .
Se llama vector de dimensión  a una tupla de  números reales (que se llaman componentes del vector). El conjunto de todos los vectores de dimensión  se representa como  (formado mediante el producto cartesiano).Definición

Se llama vector de dimensión  a una tupla de  números reales (que se llaman componentes del vector). El conjunto de todos los vectores de dimensión  se representa como  (formado mediante el producto cartesiano).

Así, un vector  perteneciente a un espacio  se representa como: , donde .

Un vector también se puede ver desde el punto de vista de la geometría como vectorgeométrico (usando frecuentemente el espacio tridimensional  ó bidimensional).

Un vector fijo del plano es un segmento orientado, en el que hay que distinguir tres características:

módulo: la longitud del segmento
dirección: la orientación de la recta
sentido: indica cual es el origen y cuál es el extremo final de la recta

Los vectores fijos del plano se denotan con dos letras mayúsculas, porejemplo , que indican su origen y extremo respectivamente.


Clasificación de vectores

Según los criterios que se utilicen para determinar la igualdad o equipolencia de dos vectores, pueden distinguirse distintos tipos de los mismos:

Vectores libres: no están aplicados en ningún punto en particular.
Vectores deslizantes: su punto de aplicación puede deslizar a lo largo de su recta deacción.
Vectores fijos o ligados: están aplicados en un punto en particular.
Podemos referirnos también a:
Vectores unitarios: vectores de módulo unidad.
Vectores concurrentes o angulares: son aquellas cuyas direcciones o líneas de acción pasan por un mismo punto. También se les suele llamar angulares por que forman un ángulo entre ellas.
Vectores opuestos: vectores de igual magnitud y dirección,pero sentidos contrarios.1 En inglés se dice que son de igual magnitud pero direcciones contrarias, ya que la dirección también indica el sentido.
Vectores colineales: los vectores que comparten una misma recta de acción.
vectores paralelos: si sobre un cuerpo rígido actúan dos o más fuerzas cuyas líneas de acción son paralelas.
Vectores coplanarios: los vectores cuyas rectas de acción soncoplanarias (situadas en un mismo plano).

Componentes de un vector

Un vector en el espacio se puede expresar como una combinación lineal de tres vectores unitarios perpendiculares entre sí que constituyen una base vectorial.

En coordenadas cartesianas, los vectores unitarios se representan por , , , paralelos a los ejes de coordenadas x, y, z positivos. Las componentes del vector en una...