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Leyes de los exponentes
Los exponentes también se llaman potencias o índices
El exponente de un número dice cuántas veces
se multiplica el número.
En este ejemplo: 82 = 8 × 8 = 64


Enpalabras: 82 se puede leer "8 a la
segunda potencia", "8 a la potencia 2" o
simplemente "8 al cuadrado"

Todo lo que necesitas saber...
Todas las "Leyes de los Exponentes" (o también "reglas de losexponentes") vienen de tres
ideas:
El exponente de un número dice multiplica el número por sí mismo tantas
veces
Lo contrario de multiplicar es dividir, así que un exponente negativo
significadividir
Un exponente fraccionario como 1/n quiere decir hacer la raíz
n-ésima:

Si entiendes esto, ¡entonces entiendes todos los exponentes!
Y todas las reglas que siguen se basan en esas ideas.Leyes de los exponentes
Aquí están las leyes (las explicaciones están después):
Ley
x1 = x
x0 = 1

Ejemplo
61 = 6
70 = 1

x-1 = 1/x

4-1 = 1/4

xmxn = xm+n
xm/xn = xm-n
(xm)n = xmn(xy)n = xnyn
(x/y)n = xn/yn
x-n = 1/xn

x2x3 = x2+3 = x5
x4/x2 = x4-2 = x2
(x2)3 = x2×3 = x6
(xy)3 = x3y3
(x/y)2 = x2 / y2
x-3 = 1/x3

Explicaciones de las leyes
Las tres primeras leyes (x1 =x, x0 = 1 y x-1 = 1/x) son sólo parte de la sucesión natural de
exponentes. Mira este ejemplo:

52
51
50
5-1
5-2

Ejemplo: potencias de 5
... etc...
25
1×5×5
5
1×5
1
1
0.2
1÷5
0.041÷5÷5

... etc...

verás que los exponentes positivos, cero y negativos son en realidad parte de un mismo
patrón, es decir 5 veces más grande (o pequeño) cuando el exponente crece (odisminuye).

La ley que dice que xmxn = xm+n
En xmxn, ¿cuántas veces multiplicas "x"? Respuesta: primero "m" veces, despuésotras "n"
veces, en total "m+n" veces.

Ejemplo: x2x3 = (xx) × (xxx) = xxxxx = x5Así que x2x3 = x(2+3) = x5

La ley que dice que xm/xn = xm-n
Como en el ejemplo anterior, ¿cuántas veces multiplicas "x"? Respuesta: "m" veces,
después reduce eso "n" veces (porque estás...