Derivada

Ejercicios Resueltos de Derivadas y sus aplicaciones:
1.- Sea la curva paramétrica definida por a) Halle Solución: . , con .

b) ¿Para qué valor(es) de Solución:

, la curva tiene recta tangentevertical?

2.- Halle para a) Solución:

:

b) La ecuación de la recta tangente a , en el punto Solución:

3.- Si Solución:

, verifique que es solución de la ecuación

.

4.- Determinela derivada de Solución:

5.- Determine la derivada Solución:

para la curva

6.- Dada la función a) Solución:

determine:

b) La ecuación de la recta tangente a Solución:

en

7.-Calcule el límite: Solución:

8.- Halle Solución:

si

.

9.- Para la curva definida en forma paramétrica: valores de donde la recta tangente es vertical. Solución:

halle el o los

10.-Considere la función . Calcule que Solución:

, donde .

es una función diferenciable tal

11.- Determine Solución:

, si existe, para

.

12.- Obtenga Solución:

si

.

13.- Calcule,si existe, el valor de

de modo que

satisfaga la ecuación:

Solución:

14.- Encuentre la ecuación de la recta tangente a la curva, dada a través de la ecuación: en el punto Solución: Laecuación de la recta tangente a la curva, descrita por tiene la forma , donde la pendiente valorada en . el punto es la derivada de la función

15.- Determine si existe o no el

para:

Solución:16.- Dada la curva a) Solución:

, hallar:

b) La ecuación de la recta tangente a la curva dada en el punto Solución:

17.- Dado a) Solución:

, hallar:

b) Solución:

c) Máximos y mínimosabsolutos Solución:

18.- Sea Solución:

Determine el valor de L para que

sea continua en

.

19.- Calcule, si existe: Solución:

20.- Determine . Solución:

y

tal que:

seacontinua en

y

21.- Calcule Solución:

para

e

, con

constante.

22.- Calcule Solución:

para

.

23.- Dada la curva Solución:

, determine la ecuación de la recta tangente en...