Derivada

CONCLUSION DE CÓMO DETERMINAR MAXIMOS Y MINIMOS CON EL CRITERIO DE LA SEGUNDA DERIVADA.
1. Encontrar la primera derivada de la función f’(x)
2.Determinar los números críticos de la f’(x) (primera derivada)
3. Encontrar la segunda derivada de la función f’’(x)
4. Hacer una tablita de 4columnas y tantas filas como números críticos existan más otra fila.
5. En la primera fila se colocan “x”, ”signo de f’’(x)”, “f(x)” y “conclusión”, quedandocada una en su columna respectiva
6. En la primera columna se colocan los números críticos
7. En la segunda columna se colocan los signos que seobtienen al sustituir los números críticos en f’’(x)
8. En la tercera columna se colocan los valores de los mínimos y/o máximos que se obtienen alsustituir los números críticos en f(x)
9. En la cuarta columna colocar máximo relativo o mínimo relativo en base a los signos de la segunda columna(recuerde que si f’’(x) es negativo entonces es un máximo relativo y si f’’(x) es positiva entonces es un mínimo relativo), esto se debe a que cuando f’’(x) esnegativa la curva de la función es cóncava hacia abajo y existe un máximo relativo y cuando f’’(x) es positiva entonces la curva de la función es cóncavahacia arriba y existe un mínimo relativo.
10. Cuando se pida calcular los puntos de inflexión, es decir los puntos donde la función cambia de concavidad,determinamos de la segunda derivada de la función los valores de x que hacen que f’’(x)=0 y los valores encontrados de x, se sustituyen en la función f(x).