Derivadas parciales de primer orden

RESUMEN DE INFERENCIA ESTADÍSTICA MÉTODOS DE INVESTIGACIÓN AVANZADA

RESUMEN DE TÉRMINOS USADOS EN INFERENCIA ESTADÍSTICA POBLACIÓN: Conjunto de individuos o elementos que poseen ciertas propiedades comunes que se desea estudiar. MUESTRA: Conjunto representativo de los elementos de una población. DISTRIBUCIÓN MUESTRAL: Función que describe las probabilidades de una determinada variablealeatoria (característica) de la muestra. PARÁMETRO: Característica numérica de la distribución de la población, describe parcial o completamente la distribución. ESTADÍSTICO: Variable aleatoria función de las variables aleatorias de la muestra. ESTIMADOR: Estadístico que para una muestra determinada da un valor numérico concreto del parámetro de estudio de la población. *Los parámetros se estiman en basea estadísticas. *Las estadísticas se obtienen de la información contenida en una muestra aleatoria, cada muestra entrega un estimador del parámetro. *Estimación de parámetros se basa en la teoría de probabilidades y sólo es posible cuando se conoce la distribución muestral del estadístico.

INFERENCIA ESTADÍSTICA: Proceso inductivo mediante el cual podemos decidir acerca de la realidad DE LAPOBLACIÓN en base a la información muestral adecuadamente procesada. Objetivos de la inferencia estadística: Estimación de parámetros. o Estimación Puntual. o Estimación por intervalos de confianza. Contraste de hipótesis.

Rocío Garrido Martos

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HIPÓTESIS ESTADÍSTICA: Afirmación que se hace acerca de un parámetropoblacional. La afirmación que está establecida y que se espera sea rechazada después de aplicar una prueba estadística es llamada la hipótesis nula y se representa por Ho. La afirmación que se espera sea aceptada después de aplicar una prueba estadística es llamada la hipótesis alternativa y se representa por H1. PRUEBA ESTADÍSTICA: Fórmula, basada en la distribución del estimador del parámetro queaparece en la hipótesis y que va a permitir tomar una decisión acerca de aceptar o rechazar una hipótesis nula. Una prueba estadística no es cien por cien segura y puede llevar a una conclusión errónea. Hay dos tipos de errores que pueden ocurrir. El error tipo I, que se comete cuando se rechaza una hipótesis nula que realmente es cierta y el error tipo II que se comete cuando se acepta una hipótesisnula que realmente es falsa. La prueba rechaza la hipótesis nula Error tipo I (FALSO POSITIVO) No hay error La prueba acepta la hipótesis nula No hay error Error tipo II (FALSO NEGATIVO

La hipótesis nula realmente es cierta La hipótesis nula realmente es falsa

NIVEL DE SIGNIFICACIÓN (α): Probabilidad de cometer error tipo I. El gran problema es que para realizar las pruebas estadísticasnecesitamos conocer la distribución muestral. Para realizar una aproximación a una distribución utilizaremos el Teorema Central del límite. TEOREMA CENTRAL DEL LÍMITE: Dicho teorema explica que por diferente que sea la distribución de la variable de nuestro estudio, su media - si tenemos suficientes datos - sigue una distribución Normal. El problema es que en investigación, con mucha frecuencia, nose conocen los datos (media y desviaciones estándar) de las poblaciones. La T

Rocío Garrido Martos

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de Student es una prueba que ayuda a estimar los valores poblacionales a partir de los datos muestrales. La T de Student es utilizada para la estimación de medias y proporciones en variables cuantitativas y para lacomparación de medias y proporciones en distintas poblaciones. La distribución t es un poco distinta a la distribución normal, ya que es una distribución estimada a partir de datos muestrales. Esta estimación es penalizada en función del tamaño de la muestra. Así mientras más pequeña es la muestra mayor es la pena. Por esto - a diferencia de la distribución normal que se construye a partir de dos...