derivadas parciales

UNIVERSIDAD AUTONOMA DEL ESTADO DE MEXICO
FACULTAD DE INGENIERÍA
MATERIA: CALCULO 2
PROFESOR : ING. MERCED TORRES SANCHEZ
ALUMNO: BERNA EMMANUEL ROJAS CARDENAS
DERIVADAS PARCIALES.Que son las derivadas parciales?
Digamos que tenemos una función f(x), si quisiéramos obtener la derivada de esta función por definición seria

Pero que sucedería para una funciónque dependiera de dos variables?
Bueno para esto necesitamos que una de las dos variables independientes deje de ser variable y hacerla constante entonces tenemos de dos sopas hacer a u x constante o ay constante por lo que tenemos 2 opciones a estas se les llama primeras derivadas parciales. Esto es:
1.
2.
Siempre y cuando el limite exista.
Así entonces si queremos obtener las primerasderivadas parciales de laguna función de dos variables para el caso 1. tomamos a y como constante y derivamos con respecto a x, y se leería la derivada primera parcial de la función f(x,y) con respecto ax.
Para el caso numero dos se toma como una constante la variable x, asiendo entonces la derivada con respecto a la variable y, esto se leera la primera derivada parcial con respecto a y de lafunción f(x,y) con respecto a y.
para esto tenemos varias notaciones algunas son:








¿Entonces que sucedería para las derivadas parciales de una función de tres variables?
Es algo similar siobtenemos las derivada parcial de una función f(x,y,z) habría que derivar con respecto a cada una de sus variables dejando las otras dos como constantes.

Y de la misma manera para las demásderivadas parciales tomando las otras como constantes.
Esto es que si queremos las derivadas parciales para una función de n variables independientes tendremos n derivadas parciales por cada una de susvariables. ai entonces pasemos a la representación gráfica.
La derivada parcial de una función de dos variables es relativamente simple,
Entonces representan la curva de intersección de la...