Derivadas parciales

Solo disponible en BuenasTareas
  • Páginas : 4 (894 palabras )
  • Descarga(s) : 10
  • Publicado : 22 de agosto de 2010
Leer documento completo
Vista previa del texto
INSTITUTO TECNOLOGICO

MATEMATICAS III

DERIVADAS PARCIALES

14._DERIVADAS PARCIALES

 Una forma eficaz de visualizar una función de dos variables  es trazar curvas de nivel (tambiéndenominadas curvas de contorno).estas curvas nos indican  en donde la función toma valores dados. El mapa de la derecha muestra temperaturas de contorno de abajo indica la intensidad magnética en 1980. Curvasde nivel abajo a la derecha son contornos de presión durante el huracán dona.

[pic]

[pic]

Hasta aquí hemos hablado del cálculo de funciones de una sola variable.

 

FUNCIONES DE VARIASVARIABLES

 

En esta sección estudiaremos funciones de dos o más variables desde cuatro puntos de vista:

 

￧   Verbalmente (por descripción verbal)

￧   Numéricamente (por una tabla devalores)

￧   Algebraicamente (por una formula explicita)

￧   Visualmente (mediante una grafica o mediante curvas de nivel)

 

FUNCIONES DE DOS VARIABLES

 

La temperatura T en un puntoen la superficie terrestre en cualquier tiempo depende de la longitud x y la latitud y del punto. Podemos considerar que la T es una función de las dos variables x y y, o que es función del par (x,y).indicamos esta dependencia funcional al escribir T f (x,y).

El volumen V de un cilindro circular depende de su radio r y de su Altura h. de hecho, sabemos que V=ππ

Decimos que V es una función ry h, y escribimos V(r, h)=πr2h.

Definición: una función f de dos variables es una regla que se asigna  cada par ordenado de números reales (x, y) de un conjunto D, un numero real único denotadopor

F(x, y). El conjunto D es el dominio de F y su imagen es el conjunto de dos valores que toma f, es decir, [f (x, y)1(x, y) E D [.

A veces escribimos z=f (x, y) para ser explicito el valortonado por f en un punto (x, y). Las variables x y son variables independientes y z es la variable dependiente.

Una función de dos variables es solo una función cuyo dominio es un subconjunto de R2 y...
tracking img