Derivadas parciales
Páginas: 4 (894 palabras)
Publicado: 22 de agosto de 2010
INSTITUTO TECNOLOGICO
MATEMATICAS III
DERIVADAS PARCIALES
14._DERIVADAS PARCIALES
Una forma eficaz de visualizar una función de dos variables es trazar curvas de nivel (tambiéndenominadas curvas de contorno).estas curvas nos indican en donde la función toma valores dados. El mapa de la derecha muestra temperaturas de contorno de abajo indica la intensidad magnética en 1980. Curvasde nivel abajo a la derecha son contornos de presión durante el huracán dona.
[pic]
[pic]
Hasta aquí hemos hablado del cálculo de funciones de una sola variable.
FUNCIONES DE VARIASVARIABLES
En esta sección estudiaremos funciones de dos o más variables desde cuatro puntos de vista:
Verbalmente (por descripción verbal)
Numéricamente (por una tabla devalores)
Algebraicamente (por una formula explicita)
Visualmente (mediante una grafica o mediante curvas de nivel)
FUNCIONES DE DOS VARIABLES
La temperatura T en un puntoen la superficie terrestre en cualquier tiempo depende de la longitud x y la latitud y del punto. Podemos considerar que la T es una función de las dos variables x y y, o que es función del par (x,y).indicamos esta dependencia funcional al escribir T f (x,y).
El volumen V de un cilindro circular depende de su radio r y de su Altura h. de hecho, sabemos que V=ππ
Decimos que V es una función ry h, y escribimos V(r, h)=πr2h.
Definición: una función f de dos variables es una regla que se asigna cada par ordenado de números reales (x, y) de un conjunto D, un numero real único denotadopor
F(x, y). El conjunto D es el dominio de F y su imagen es el conjunto de dos valores que toma f, es decir, [f (x, y)1(x, y) E D [.
A veces escribimos z=f (x, y) para ser explicito el valortonado por f en un punto (x, y). Las variables x y son variables independientes y z es la variable dependiente.
Una función de dos variables es solo una función cuyo dominio es un subconjunto de R2 y...
MATEMATICAS III
DERIVADAS PARCIALES
14._DERIVADAS PARCIALES
Una forma eficaz de visualizar una función de dos variables es trazar curvas de nivel (tambiéndenominadas curvas de contorno).estas curvas nos indican en donde la función toma valores dados. El mapa de la derecha muestra temperaturas de contorno de abajo indica la intensidad magnética en 1980. Curvasde nivel abajo a la derecha son contornos de presión durante el huracán dona.
[pic]
[pic]
Hasta aquí hemos hablado del cálculo de funciones de una sola variable.
FUNCIONES DE VARIASVARIABLES
En esta sección estudiaremos funciones de dos o más variables desde cuatro puntos de vista:
Verbalmente (por descripción verbal)
Numéricamente (por una tabla devalores)
Algebraicamente (por una formula explicita)
Visualmente (mediante una grafica o mediante curvas de nivel)
FUNCIONES DE DOS VARIABLES
La temperatura T en un puntoen la superficie terrestre en cualquier tiempo depende de la longitud x y la latitud y del punto. Podemos considerar que la T es una función de las dos variables x y y, o que es función del par (x,y).indicamos esta dependencia funcional al escribir T f (x,y).
El volumen V de un cilindro circular depende de su radio r y de su Altura h. de hecho, sabemos que V=ππ
Decimos que V es una función ry h, y escribimos V(r, h)=πr2h.
Definición: una función f de dos variables es una regla que se asigna cada par ordenado de números reales (x, y) de un conjunto D, un numero real único denotadopor
F(x, y). El conjunto D es el dominio de F y su imagen es el conjunto de dos valores que toma f, es decir, [f (x, y)1(x, y) E D [.
A veces escribimos z=f (x, y) para ser explicito el valortonado por f en un punto (x, y). Las variables x y son variables independientes y z es la variable dependiente.
Una función de dos variables es solo una función cuyo dominio es un subconjunto de R2 y...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.