DERIVADAS PARCIALES

DERIVADAS
PARCIALES

CONCEPTO: Dada una función
de dos variables se define las
derivadas parciales de la función
con respecto a las variables x ,
y como el limite de la función
 incrementada, así
  

MAESTRANTE. DANIEL SAENZ CONTRERAS

Las derivadas parciales también
se denotan de la siguiente
manera.
 

 

MAESTRANTE. DANIEL SAENZ CONTRERAS

INTERPRETACION
GEOMETRICA DE LAS
DERIVADASPARCIALES

MAESTRANTE. DANIEL SAENZ CONTRERAS

La derivada parcial con respecto a y,
 representa la pendiente de la recta tangente a
la curva de intersección del plano que pasa
por , y la superficieImagen tomada de internet

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La derivada parcial con respecto a x,
 representa la pendiente de la recta tangente a
la curva de intersección del plano que pasa
por , y lasuperficie

Imagen tomada de internet

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Imagen tomada de internet

Imagen tomada de internet

Imagen tomada de internet

CALCULO DE DERIVADAS
PARCIALES
 Aplicarla definición de derivadas parciales para
encontrar

;
 

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MAESTRANTE. DANIEL SAENZ CONTRERAS

Aplicando las reglas básicas de derivación, se pueden obtener las
derivadas parciales sin necesidad deusar el limite de la función
incrementada.
Para ello.
1. Seleccionamos la variables con respecto a la cual se desea
encontrar la derivada.
2. Aplicamos las reglas básicas de derivación, a la variableseleccionada, considerando las demás variables como
constantes.

EJEMPLO
Encontrar las derivadas parciales de la función
 
Buscamos la derivada parcial con respecto a x.
 

 

Buscamos la derivadaparcial con respecto a y.
 

 

Encuentre las derivadas parciales de las siguientes funciones
 
 
 
 

 

Derivas parciales de orden
superior

 

Se puede derivar
con respecto a
 

 

 

Se...