derivadas regla de los cuatro pasos

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Profesor Raúl Vega Muñoz

EJERCICIOS DE DERIVADAS

EJERCICIOS RESUELTOS
DERIVADAS POR EL MÉTODO DE LOS 4 PASOS

En este ejercicio haremos una comparación de dos versiones dela “Regla de los 4 Pasos”. Para que puedas
apreciar los detalles de ambas versiones, trabajaremos con la misma función. Aunque se ven ligeramente
diferentes, en ambos casos se realizan exactamentelos mismos pasos, ambos métodos son totalmente
correctos y conducen al mismo resultado, la derivada. Algunos profesores utilizan uno u otro método según
como ellos mismos lo aprendieron, lo mismopodemos decir de los autores de libros de cálculo, cada quien
tiene su versión favorita, elige la tuya. Yo elegiría ambas versiones.

VERSIÓN 1
Hallar la derivada mediante la regla de los 4 pasos para lasiguiente función:
=

−2

Paso #1 Incrementar ambas variables
A la “y” del miembro 1 se le suma ∆ mientras que a las “x” del miembro 2 se les suma ∆
Nota para Noobsters: miembro 1 es el lado izquierdodel signo igual, miembro 2 el lado derecho. Observa
noobster que la suma + ∆ queda en paréntesis en vez de las “x” de la función original
+∆ =

+∆

−2

+∆

Se desarrolla el binomio al cuadrado
Notapara Noobsters: Ya debes saber los pasos, si no, repasa el tema en CursosDeAlgebra.net
+∆ =

+2 ∆ + ∆

−2

+∆

Se simplifica
+∆ =

+2 ∆ + ∆

− 2 − 2∆

Paso #2 Restar miembro a miembro la función originalde la función incrementada.
Con manzanas: “Al miembro 1 le restas el miembro 1, al miembro 1 le restas el miembro 1”
+∆ −

=

+2 ∆ + ∆

− 2 − 2∆ −

−2

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Profesor Raúl VegaMuñoz

EJERCICIOS DE DERIVADAS

Se simplifica
∆ =

+2 ∆ + ∆

− 2 − 2∆ −

+2

Se simplifica aun más.
∆ =2 ∆ + ∆

− 2∆

Paso #3 Dividir ambos miembros de la ecuación sobre ∆
∆
2 ∆ + ∆
=
∆
∆

− 2∆

Notapara Noobsters: En el miembro 1 se queda así. En el miembro 2 se hace división de polinomio entre
monomio. Si tienes dudas de ese tema consúltalo en CursosDeAlgebra.net
Quedaría así:
∆
=2 +∆ −2
∆...