Derivadas

APLICACIÓN DE LA DERIVADA EN LAS CIENCIAS NATURALES
Velocidad instantánea
Se llama móvil a un cuerpo en movimiento, un hombre un proyectil, un automóvil, un ciclista son otros móviles.
Cada puntoo partícula del cuerpo que se mueve describe una trayectoria, mismos que vamos a considerar para un manejo más exacto del movimiento rectilíneo.
Se acostumbra considerar como origen del movimiento aun punto fijo a partir del cual hacia la derecha se le considera positivo (creciente) y ala izquierda negativo (decreciente).
La velocidad instantánea de una partícula que se mueve en una recta sedescribe con una ecuación que se cita en los problemas como una ley s=f (t) donde s es la distancia y t el tiempo.
La velocidad instantánea o simplemente velocidad de una partícula es la razón decambio con respecto al tiempo.
VELOCIDAD EN UN MOVIMIENTO RECTILINEO
Cuando la variable independiente es el tiempo, se presentan aplicaciones importantes.
Entonces la rapidez de variación con respectoal tiempo se llama simplemente velocidad.
La velocidad es un movimiento rectilíneo suministra un ejemplo sencillo.
Para el caso general de cualquier caso de movimiento, se ha uniforme o no,definimos la velocidad (rapidez de variación de s con respecto al tiempo) en un instante cualquiera como el limite de la velocidad media cuando t tiende a 0.
ACELERACION INSTANTANEA
Si la velocidad en elmovimiento rectilíneo la hemos definido como la variación del espacio (distancia) respecto al tiempo a la razón de cambio de la velocidad con respecto al tiempo, que es la segunda derivada, se le llamaaceleración y se define como la rapidez de variación de la velocidad respecto al tiempo, se expresa en m/seg2.
ESPACIO (DISTANCIA) RECORRIDA EN UN TIEMPO T
La distancia recorrida por una partículaen un instante t se tiene sustituyendo el valor de t en la ecuación de la ley s=f (t) que regula su movimiento y se expresa en metros si el tiempo esta en segundos.
EJEMPLO: la ley del movimiento de...