Derivadas

Introducción




El cálculo diferencial estudia los incrementos en las variables y es la rama de las matemáticas que se ocupa del estudio de losincrementos en las variables, pendientes de curvas, valores máximos de funciones y de la determinación de longitudes, áreas y volúmenes. Su uso es muy extenso, sobretodo en ciencias e ingeniería, siempre que haya cantidades que varíen de forma continua.

Se aplica en diferentes áreas de las cuales mencionaremos acontinuación:

En la estadística, el cálculo de probabilidades, existen funciones de distribución de probabilidad y también funciones de densidad de probabilidad.Para obtener las segundas se debe obtener la derivada de la distribución. Y estas funciones son útiles para calcular seguros de vida, daños, tasas de interés,etc., de manera resumida, cualquier tipo de riesgo que se comporte de forma continua en el tiempo.


Para el análisis de regresión, series de tiempos, etc., Seaplican derivadas.
La regresión y los series de tiempo son modelos predictivos. Por ejemplo se puede crear un modelo matemático para predecir que una empresa Yva a vender P pesos si gasta G pesos en publicidad y también sirve para procesos esterocásticos (modelos financieros muy avanzados).


En las cienciasexactas, en temas como la velocidad (razón entre la distancia recorrida y el tiempo empleado en recorrerla) de un partícula en un momento determinado, la pendiente(razón entre la diferencia de las ordenadas y las abscisas de dos puntos en el plano cartesiano) de la recta tangente a una grafica en un punto dado de esta, etc.