Derivadas

APLICACIONES DE LA DERIVADA

A. COLO

H. PATRITTI

PARA LOS CURSOS DE MATEMATICA DE LOS BACHILLERATOS
TECNOLÓGICOS DEL C.E.T.P.

APLICACIONES
DE LA
DERIVADA

Ejercicios resueltos

PROF. ANA COLO HERRERA

PROF. HECTOR PATRITTI

Aplicaciones de la Derivada –

CONTENIDO
Páginas
Prólogo ...........................................................................

1 -

4Areas , Perímetros y Volúmenes ..................................

5

Fórmulas Trigonométricas ..............................................

6 -

7

Tabla de Derivadas ........................................................

8 -

9

Selección de definiciones y teoremas .............................

11 -

14

Capítulo 1
1–1

Introducción.......................................................

17 -

23

1–2

Enunciados de ejercicios ....................................

25 -

39

1–3

Resoluciones de ejercicios ..................................

41 -

79
88

Capítulo 2
2–1

Introducción ........................................................

83 -

2–2

Enunciados de ejercicios .....................................

89 -124

2–3

Resoluciones de ejercicios ..................................

125 - 219

Apéndice
Unidades y equivalencias ...............................................

223

Ejercicios sugeridos .......................................................

227

Bibliografía .....................................................................

229

Ana Coló Herrera

Héctor PatrittiAplicaciones de la Derivada

PROLOGO

Ana Coló Herrera

1

Héctor Patritti

Aplicaciones de la Derivada – Prólogo -

AL ESTUDIANTE
La presente publicación tiene por objetivo poner a tu disposición una amplia
serie de ejercicios , con sus correspondientes resoluciones , relativos a la aplicación
del concepto de Derivada a problemas de las distintas disciplinas que involucranlos
Bachilleratos Tecnológicos en sus diferentes orientaciones.
Partimos de la base de que estás familiarizado con los conceptos teóricos
correspondientes a Funciones de Variable Real

que tu docente del curso ha

desarrollado respecto al concepto de Derivada.
Al comienzo de la publicación encontrarás un resumen de los conocimientos
que deberás tener presentes para resolver los problemaspropuestos así como una
tabla de derivadas.
Al final de la publicación te sugerimos aquellos ejercicios que entendemos
adecuados según el Bachillerato que estás cursando, sin que ello signifique
naturalmente , que los restantes carezcan de interés para tí.
Esperamos que si aún no lo estás , llegues a convencerte de la importancia
relevante que el concepto de Derivada tiene en la resoluciónde problemas relativos
a la tecnología en sus distintas disciplinas.
La publicación está dividida en dos Capítulos.
El Capítulo1 se refiere a la derivada como índice matemático que expresa la tasa de
variación instantánea o rapidez de variación instantánea de una función y consta de
veinticuatro ejercicios.
El Capítulo 2 está dedicado a problemas de Optimización y consta de sesentaejercicios.
Los enunciados de algunos de estos ejercicios corresponden a

conocidos

problemas que seguramente encontrarás en distintos textos de Matemática pero que
han sido modificados y/o adaptados por los autores a los cursos de los Bachilleratos
Tecnológicos.
Otros son creación de los autores.
El enunciado del ejercicio No. 54 corresponde al ejercicio No.18 , página 317 del
libro“Cálculo” de James Stewart que ha sido incluído por considerar que se trata de

Ana Coló Herrera

3

Héctor Patritti

Aplicaciones de la Derivada –Prólogo -

una interesante muestra de aplicación de los conceptos que estamos manejando
en una disciplina aparentemente alejada de la que tú has elegido
Las resoluciones de todos los ejercicios propuestos en la publicación son de
exclusiva...