derivadas

Universidad Manuela Beltrán. Cárdenas López .Ingeniería Ambiental. Ecuaciones Diferenciales

APLICACIÓN DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES
A LA INGENIERIA AMBIENTAL

López María Natalia
Cárdenas Nicolás
Estudiantes de Ingeniería Ambiental
Universidad Manuela Beltrán

1. Resumen
Una ecuación diferencial es una ecuación que incluye
expresiones o términos que involucran a una funciónmatemática incógnita y sus derivadas.
Las ecuaciones diferenciales son de gran importancia en
las matemáticas y para la ingeniería debido a que
muchos problemas se representan a través de leyes y
relaciones físicas en cierto grado.
En el transcurso del curso se entrego un ejercicio por
corte haciendo énfasis en la aplicación de las ecuaciones
diferenciales a nuestra carrera.
Ahora plasmaremosesos ejercicios resueltos en este
articulo mostrando
cómo aplicar las ecuaciones
diferenciales en diferentes problemas relacionados a
nuestra carrera de ingeniería ambiental, presentando
algunos teoremas, métodos y técnicas de solución que
consideramos básicos para el estudio de esta materia.

The differential equations are of great importance in
mathematics and engineering because manyproblems
are represented by physical laws and relations to some
degree.
In this article we show how to apply differential
equations in different problems related to our
environmental engineering career, presenting some
theorems, methods and techniques that we consider
basic solution for the study of this subject.
KEYWORDS:
Derived, variables, algebraic equations, theorems,
methods, unknown.3. INTRODUCCIÓN

Derivadas, variables, ecuaciones algebraicas, teoremas,

A través del tiempo las ecuaciones diferenciales han
sido una gran herramienta para solucionar problemas
de la naturaleza, han permitido modelar (representar
matemáticamente)
el
comportamiento
de
fenómenos que se presentan en el universo, ya sea
que aparezcan las ecuaciones diferenciales de primer o
de segundoorden, estas serán de bastante ayuda en la
aparente representación a los sucesos.

métodos, incógnita.

En el curso de ecuaciones diferenciales

2. Abstract

familiarizamos con el problema de resolver ecuaciones y

PALABRAS CLAVES:

nos

sistemas de ecuaciones algebraicas, y también tenemos
A differential equation is an equation that includes
terms or expressions involving anunknown
mathematical function and its derivatives.

una idea clara de lo que es una solución aún cuando en
muchos casos no podemos encontrarla, como es el caso
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Universidad Manuela Beltrán. Cárdenas López .Ingeniería Ambiental. Ecuaciones Diferenciales

de las ecuaciones de alto grado o que involucran
funciones trascendentes.
Los ejercicios propuestos se exponen en forma clara ysencilla para su inmediata comprensión.
En la parte de nuestra carrera escogimos tres problemas
uno de ellos de mecánica de suelos, de hidrología y
toxicología que lo podemos resolver con el método
analítico que consiste en la integración de ecuaciones
diferenciales de flujo aplicando unos casos simples de
ecuaciones diferenciales.
Nuestros objetivos propuestos:
Como objetivo general
Resolverproblemas actuales relacionados a la ingeniería
ambiental, aplicando ecuaciones diferenciales para sus
respectivas soluciones.

Aquellas que contienen derivadas respecto a una sola
variable independiente.
 ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES
Aquellas que contienen derivadas respecto a dos o más
variables.
5. EJERCICIOS CONCEPTUALIZADOS APLICADOS ALA
INGENIERIA AMBIENTAL
5.1 PROBLEMAPLANTEADO PARA EL PRIMER
CORTE
Un lago, que constantemente contiene 50 Hmᶟ de
agua, es alimentado por un río cuyo caudal es de
2Hmᶟ por hora.
Este lago desemboca en un segundo lago de iguales
dimensiones que sirve como reserva de agua
potable para una determinada población.

Como objetivos específicos
-Identificar diferentes áreas de nuestra carrera que
podamos aplicar ecuaciones...