derivadas

Teorema fundamental del cálculo integral
IntroducciónEditar
El teorema fundamental del cálculo consiste (intuitivamente) en la afirmación de que la
derivación e integración de una función sonoperaciones inversas. Esto significa que toda
función continua integrable verifica que la derivada de su integral es igual a ella misma. Este
teorema es central en la rama de las matemáticas denominadaanálisis matemático o cálculo.
El teorema es fundamental porque hasta entonces el cálculo aproximado de áreas -integralesen el que se venía trabajando desde Arquímedes, era una rama de lasmatemáticas que se
seguía por separado al cálculo diferencial que se venía desarrollando por Isaac Newton, Isaac
Barrow y Gottfried Leibniz en el siglo XVIII y dio lugar a conceptos como el de las derivadas.Las integrales eran investigadas como formas de estudiar áreas y volúmenes, hasta que en
ese punto de la historia ambas ramas convergieron, al demostrarse que el estudio del "área
bajo una función"estaba íntimamente vinculado al cálculo diferencial, resultando la
integración, la operación inversa a la derivación.
Una consecuencia directa de este teorema es la regla de Barrow, denominada enocasiones
segundo teorema fundamental del cálculo, y que permite calcular la integral de una función
utilizando la integral indefinida de la función al ser integrada.

Si quieres Ejemplos y sudefinicion haz click en el siguiente link. Teorema Fundamental del
calculo integral, teoria, ejemplos y problemas resueltos.
Cuando uno llega por primera vez al inicio de este teorema ya a intuido unarelación entre el
calculo diferencial e integral. Uno creería que no hay relación ya que como el primero es pendiente
de la recta tangente y el segundo área bajo la curva. Pero de hecho hay unarelación muy intima,
que fue descubierta independientemente por Isaac Newton (1630-1677) y Gottfried Leibniz (16461716) el cual recibe el nombre del teorema fundamental del cálculo. En particular, ellos...