derivadas

DERIVADAS
Definición: El latín derivatus, derivada es un término que puede utilizarse como sustantivo o como adjetivo. En el primer caso, se trata de una noción de la matemática que nombra al valor límite del vínculo entre el aumento del valor de una función y el aumento de la variable independiente.
La derivada, por lo tanto, representa cómo se modifica una función a medida que su entradatambién registra alteraciones. En los casos de las funciones de valores reales de una única variable, la derivada representa, en un cierto punto, el valor de la pendiente de la recta tangente al gráfico de la función en dicho punto.
El nacimiento y uso de las derivadas en el ámbito matemático, aunque tienen su origen en la Antigua Grecia, podemos establecer que hacen aparición como tal gracias a dosfiguras históricas muy importantes: el matemático inglés Isaac Newton y el lógico alemán Gottfried Leibniz.
Y es que los mismos partieron de las teorías y conceptos establecidos por sus antecesores en el tiempo para poder llevar a cabo sus propias aplicaciones y métodos. Así, por ejemplo, Newton descubrió algoritmos, procedió a acometer la reestructuración de lo que son las bases de cálculos ycreó su propio método para realizar el cálculo de las tangentes.
Para la gramática, un vocablo derivado es aquel que se forma a través de una derivación. Este es un procedimiento de formación de palabras a partir de la indicación de conceptos vinculados de manera semántica con otros a los cuales se le agregan afijos. Por ejemplo: mensajería y mensajero son dos vocablos derivados de la palabramensaje. En el mismo sentido, marítimo, marino, marea, marinero, marejada y maremoto son vocablos derivados de mar.
En este sentido, podemos establecer por tanto que existen dos tipos de palabras en líneas generales. Así, por un lado están las llamadas primitivas, que son aquellas que no proceden de ninguna otra, y por otro lado nos topamos con las derivadas que, como su propio nombre indica, son lasque se forman a partir de otras añadiéndoles prefijos o sufijos de diversa índole.
De esta manera, además de los ejemplos ya citados, podemos establecer otros. En este caso, una palabra primitiva sería pan y unas de las derivadas de la misma son panadero o panadería.
Entre los prefijos más frecuentes que se emplean para crear palabras derivadas nos encontramos con bi-, que puede traducirse como“dos”, o equi-, que es sinónimo de igualdad. Por el contrario en materia de sufijos entre los más utilizados está –azo que es un aumentativo o –itis que equivale a una inflamación.
A nivel químico, un derivado es un producto que se consigue a través de otro. Así puede decirse que la melaza es un producto líquido derivado de la caña de azúcar, o que la gasolina es una mezcla de hidrocarburos quederiva del petróleo.
En las finanzas, por otra parte, un instrumento derivado (también conocido como derivado financiero) es un producto de tipo financiero que tiene un valor basado en el precio de un recurso diferente (denominado como activo subyacente).
Historia de la derivada
Los problemas típicos que dieron origen al cálculo infinitesimal, comenzaron a plantearse en la época clásica de laantigua Grecia (siglo III a. C.), pero no se encontraron métodos sistemáticos de resolución hasta veinte siglos después (en el siglo XVII por obra de Isaac Newton y Gottfried Leibniz).
En lo que atañe a las derivadas existen dos conceptos de tipo geométrico que le dieron origen:
El problema de la tangente a una curva (Apolonio de Perge)
El Teorema de los extremos: máximos y mínimos (Pierre deFermat)
En su conjunto dieron origen a lo que modernamente se conoce como cálculo diferencial.
Siglo XVII
Los matemáticos perdieron el miedo que los griegos le habían tenido a los infinitos: Johannes Kepler y Bonaventura Cavalieri fueron los primeros en usarlos, empezaron a andar un camino que llevaría en medio siglo al descubrimiento del cálculo infinitesimal.
A mediados del siglo XVII, las...