Derivados

{\bf#Al objeto Bovespa le asignamos la información contenida en una base de datos de extensión .txt.
Los datos corresponderan para este ejemplos a los datos historicos de la cotizacion del indiceBovespa.}
Bovespa=read.table(file.choose(),header=T)
#Reconocemos en R las variables que encabezan al archivo data.
attach(Bovespa)
#En una nueva ventana se muestra la informacion contenida enBovespa.
View(Bovespa)
#De Bovespa se extrae la quinta columna que tiene la cotización del indice.
bovespa=as.vector(Bovespa[,5])
View (bovespa)----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
#Ciclo para calcular los logretornos del indice
logr=NULL
for(i in 1:length(bovespa))
{logr[i]=log(bovespa[i+1]/bovespa[i])}View (logr)
#Del vector logr se suprimen los datos de tipo NA (Not Available)
logr=na.omit(logr)----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
#promedio aritmético de la columna j de data.
mean(logr)
mu=mean(logr)----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
#desviacion estandar de la columna j de data.
sd(logr)
sigma=sd(logr)
deltat=1/6----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

***Caminata Aleatoria Geométrica: Modelo 1, estimación de u1, d1 y p***
#Funciones para estimar el estado del precio de precios S_t1.u1=function(mu,sigma,deltat){
exp(sqrt(sigma^{2}*deltat+mu*deltat^{2}))
}
d1=function(mu,sigma,deltat){
exp(-sqrt(sigma^{2}*deltat+mu*deltat^{2}))
}
p=function(mu,sigma,deltat){(1/2)*(1+sqrt(1/(1+sigma^{2}/(mu^{2}*deltat))))
}
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#Una forma de simular, mediante ciclos con la función...