DESAFIO

ESCUELA: _______________
1) Ubicar los dígitos del 1 al 5 en la cuadrícula,
teniendo en cuenta las siguientes consignas:
a) En cada sector remarcado hay un número y una
operación. Ese número es el resultado de utilizar esa
operación con los dígitos de ese sector.

17

b) Los dígitos del sector remarcado pueden ubicarse
en cualquier orden.
c) No pueden repetirse los números en una fila o en
unacolumna, aunque sí en el mismo sector.
d) Si en una casilla no está indicada la operación pero
si el número, dicho número se ubica en esa casilla

2) Un rey de la antigüedad quiso construir diez castillos unidos
entre sí por murallas, estas murallas debían extenderse
formando cinco líneas rectas con cuatro castillos en cada una.
El arquitecto real le presentó el plano que puede ver en la
figura.Pero al rey no le gusto este proyecto, porque con esta
disposición sería posible atacar cualquiera de los castillos
desde el exterior, y él quería que la mayor cantidad posible de
castillos quedaran a salvo de un ataque externo, y sólo se
pudiera llegar a ellos cruzando las murallas fortificadas. El
constructor objetó que era imposible satisfacer esta condición.
A pesar de esto, el rey insistió en sudeseo.
El arquitecto se rompió la cabeza con este problema; y al
cabo de bastante tiempo logro resolverlo. Encuentre una
disposición tal de los 10 castillos y las cinco murallas rectas
que los unen, que satisfaga la condición impuesta.

22

3) Un grupo de amigos, después de mucho buscar y averiguar precios, decidieron aprovechar una
gran oferta que consiste en un metegol de aluminio. El juegotiene un costo de $ 540. En cuanto se
enteraron de esto, aparecieron seis amigos más que estaban muy interesados en el metegol y
querían participar de la compra. De este modo cada uno de los anteriores ha de pagar $ 3 menos.
¿Cuántos amigos participaron de la compra y cuánto pagó cada uno?

1ª ETAPA (53):

BONUS 1 (5):

BONUS 2 (15):

OBTIENE:

14

ESCUELA: _______________
4) La mama de Martin leregalo, para su cumpleaños, un cohete de regalo. Martin y su hermana
deciden lanzarlo en el parque de su casa.
El vecino tiene muy poca paciencia, se molesta con los niños y jamás les devuelve los
juguetes que caen en su terreno. Por ese motivo ellos extreman los cuidados para no perder
los juguetes.
En el instructivo se indica que, al lanzar el cohete, la altura “h”, en metros, a la que seencuentra el cohete después de “t” segundos está dada por la función: h(t )  16.t 2  128.t
a. ¿Cuánto tiempo demora en volver a tocar el piso?
b. ¿Cuál es la altura máxima que alcanza?
c. ¿Qué altura alcanza a los 5 segundos?

21

5) El caballo de Mac es más oscuro que el de Smith, pero más rápido y más viejo que el de Jack,
que es aún más lento que el de Willy, que es más joven que el de Mac, que esmás viejo que el de
Smith, que es más claro que el de Willy, aunque el de Jack es más lento y más oscuro que el de
Smith. ¿Cuál es el más viejo, cuál el más lento y cuál el más claro?

18

6) El número 539.420.816 está formado por nueve cifras distintas, elegidas entre los diez dígitos
que van del 0 al 9. Además, es divisible por 11. Entonces, se pide lo siguiente:
a) Usando sin repetir nueve de losdiez dígitos del 0 al 9, encuentre el mayor número divisible
por 11.

16
b) Usando sin repetir nueve de los diez dígitos del 0 al 9, encuentre el menor número divisible
por 11.

2ª ETAPA (55):

BONUS 1 (5):

BONUS 2 (15):

OBTIENE:

ESCUELA: _______________
7) Tenemos una plancha con doce sellos de
correo, como muestra la figura. Queremos separar
de allí un bloque de cuatro. Las cuatroestampillas
deben estar bien unidas, es decir, no vale una
unión por un vértice. Por ejemplo, podríamos tener
el bloque ABCD, o bien BCFG, o bien ABCF, o
bien DGHL, y así sucesivamente. ¿De cuántas
maneras es posible separar un bloque de cuatro
estampillas?

23

8) La diagonal de un rectángulo es 3 2 unidades y la altura es un tercio de la base. Calcular el
perímetro del rectángulo. Deja expresado el...