Desarrollo Del Trabajo De Matem Tica
Páginas: 4 (962 palabras)
Publicado: 8 de marzo de 2015
Desarrollo del trabajo de matemática (sistema de ecuaciones lineales)
Se denomina ecuación lineal a aquella que tiene la forma de un polinomio de primer
grado, es decir, las incógnitas no estánelevadas a potencias, ni multiplicadas entre sí, ni
en el denominador.
1. Forma general de un sistema de ecuaciones lineales:
Un sistema de ecuaciones lineales es un conjunto de ecuaciones lineales de laforma:
En este caso tenemos m ecuaciones y n incógnitas. Los números reales aij se
denominan coeficientes y los xi se denominan incógnitas (o números a determinar) y bj
se denominan términosindependientes. En el caso de que las incógnitas sean 2 se
suelen designar simplemente por x e y en vez de x1 y x2, y en el caso de tres, x, y, z en
lugar de x1, x2 y X3 pero esto es indiferente a la hora deresolver el sistema. Resolver el
sistema consiste en calcular las incógnitas para que se cumplan todas las ecuaciones del
sistema simultáneamente. Diremos que dos sistemas son equivalentes cuandotienen
las mismas soluciones.
En cualquier sistema de ecuaciones lineales puede ocurrir que:
m>n mayor número de ecuaciones que incógnitas ejemplo el sistema de
ecuaciones lineales d.
m = n igualnúmero de ecuaciones que incógnitas ejemplo el sistema de
ecuaciones lineales c.
m
Los sistemas de ecuacionesequivalentes son los que tienen el mismo
conjunto de soluciones , aunque tengan distinto número de ecuaciones.
Obtenemos sistemas equivalentes por eliminación de ecuaciones
dependientes. Si:
Todoslos coeficientes son ceros.
Dos ecuaciones son iguales.
Una ecuación es proporcional a otra.
Una ecuación es combinación lineal de otras.
Matriz reducida:
Rango de una matriz:
Sedenomina rango de una matriz Am×n al número de columnas pivótales o
número de filas no nulas de cualquier forma escalonada por filas de la matriz. En efecto
todas las formas escalonadas por filas de...
Se denomina ecuación lineal a aquella que tiene la forma de un polinomio de primer
grado, es decir, las incógnitas no estánelevadas a potencias, ni multiplicadas entre sí, ni
en el denominador.
1. Forma general de un sistema de ecuaciones lineales:
Un sistema de ecuaciones lineales es un conjunto de ecuaciones lineales de laforma:
En este caso tenemos m ecuaciones y n incógnitas. Los números reales aij se
denominan coeficientes y los xi se denominan incógnitas (o números a determinar) y bj
se denominan términosindependientes. En el caso de que las incógnitas sean 2 se
suelen designar simplemente por x e y en vez de x1 y x2, y en el caso de tres, x, y, z en
lugar de x1, x2 y X3 pero esto es indiferente a la hora deresolver el sistema. Resolver el
sistema consiste en calcular las incógnitas para que se cumplan todas las ecuaciones del
sistema simultáneamente. Diremos que dos sistemas son equivalentes cuandotienen
las mismas soluciones.
En cualquier sistema de ecuaciones lineales puede ocurrir que:
m>n mayor número de ecuaciones que incógnitas ejemplo el sistema de
ecuaciones lineales d.
m = n igualnúmero de ecuaciones que incógnitas ejemplo el sistema de
ecuaciones lineales c.
m
Los sistemas de ecuacionesequivalentes son los que tienen el mismo
conjunto de soluciones , aunque tengan distinto número de ecuaciones.
Obtenemos sistemas equivalentes por eliminación de ecuaciones
dependientes. Si:
Todoslos coeficientes son ceros.
Dos ecuaciones son iguales.
Una ecuación es proporcional a otra.
Una ecuación es combinación lineal de otras.
Matriz reducida:
Rango de una matriz:
Sedenomina rango de una matriz Am×n al número de columnas pivótales o
número de filas no nulas de cualquier forma escalonada por filas de la matriz. En efecto
todas las formas escalonadas por filas de...
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