Descripción de probabilidades

DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD

Una distribución de probabilidad indica toda la gama de valores que pueden representarse como resultado de un experimento. Una distribución de probabilidad es similar a la distribución de frecuencias relativas. Sin embargo, en vez de describir el pasado, describe la probabilidad que un evento se realice en el futuro, constituye una herramienta fundamental para laprospectiva, puesto que se puede diseñar un escenario de acontecimientos futuros considerando las tendencias actuales de diversos fenómenos naturales.
Si en un experimento aleatorio a cada suceso aleatorio elemental le asignamos un valor numérico obtenemos una variable aleatoria. Es decir, una variable que lleva asociada una probabilidad. La probabilidad de un valor concreto de la variable es laprobabilidad que corresponde a los sucesos aleatorios elementales a los que hemos asignado ese valor numérico.
Una variable aleatoria se construye al atribuir un número (positivo, negativo o cero) a cada uno de los sucesos aleatorios que forman el espacio muestral de un experimento aleatorio. La probabilidad de cada valor de la variable es la probabilidad conjunta de los sucesos que dan lugar aese valor. Es decir, definimos una variable aleatoria como una aplicación del espacio muestral sobre el conjunto de los números reales R.
Según la amplitud del campo de variación de la función podemos distinguir: variables aleatorias discretas y variables aleatorias continuas. De la misma forma que en estadística descriptiva, una variable aleatoria es discreta si toma valores en un conjunto finitoo infinito numerable. Y una variable aleatoria es continua si puede tomar valores en un conjunto infinito no numerable. Como ejemplo típico de variable aleatoria discreta tenemos la distribución binomial y como ejemplo típico de variable aleatoria continua la distribución normal.

¿Qué es una distribución de probabilidad?
Muestra todos los resultados posibles de un experimento y la probabilidadde cada resultado.
¿Cómo generamos una distribución de probabilidad?
Supongamos que se quiere saber el numero de caras que se obtienen al lanzar cuatro veces una moneda al aire?
Es obvio que, el hecho de que la moneda caiga de costado se descarta.
Los posibles resultados son: cero caras, una cara, dos caras, tres caras y cuatro caras.
Si realizamos el experimento obtenemos el siguienteespacios muestral:
[pic]
[pic]

|NUMERO DE CARAS |FRECUENCIA |DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDADES |
|0 |1 |1/16 |
|1 |4 |4/16|
|2 |6 |6/16 |
|3 |4 |4/16 |
|4 |1 |1/16|

DISTRIBUCION DE VARIABLE DISCRETA:

Se denomina distribución de variable discreta a aquella cuya función de probabilidad sólo toma valores positivos en un conjunto de valores de X finito o infinito numerable. A dicha función se le llama función de masa de probabilidad. En este caso la distribución de probabilidades es el sumatorio de la función de masa

Lasdistribuciones de variable discreta más importantes son las siguientes:
• Distribución binomial
• Distribución binomial negativa
• Distribución poisson
• Distribución geometrica

En esta ocasión nos preocuparemos de investigar:
Distribución Binomial:
En estadística la distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que mide el número de éxitos en una...