Descripcion de regiones

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO
FACULTAD DE INGENIERIA
D C B
CALCULO VECTORIAL
PROYECTO FINAL
“descripción de regiones”
INTEGRANTES:
ALVARADO SAUCEDO JUAN CARLOS
CASTAÑEDA LOPEZIRVING
Eduardo Barrientos Jiménez
PROFESOR: FIS. LOPEZ TELLEZ Edgar Raymundo
GRUPO:
FECHA: 23 DE MAYO 2014

OBJETIVOS:
Calcular áreas y volúmenes conayuda de los métodos estudiados en el curso de cálculo vectorial, igualmente identificar cada superficie que se nos presente.

Introducción
En el presente proyecto calcularemos áreas de algunassuperficies y volúmenes de superficies alabeadas y figuras matemáticas respectivamente. Para cada cálculo se utilizara su debido procedimiento o teorema, como puede ser integrales dobles o triplescon sus respetivas coordenadas (coordenadas cartesianas, polares cilíndricas, esféricas). Para poder comprender a que se le va a calcular el área o volumen también se mostraran sus respectivasgráficas.
Programa para graficar:
“Quick Graph”

Cálculo de Áreas de Regiones Planas

Cálculo de Áreas de Regiones ALABEADAS

Cálculo DE VOLÚMEN

“Área en el plano”Ejemplo # 1:
Calcular el área de la región del primer cuadrante limitada por las curvas de las ecuaciones x^2+y^2=9, x+y=3.


“áreas de superficie alabeada”
Ejemplo #1:
Utilizar integración doble para calcular el área de la porción del cono z^2=x^2+y^2 comprendida entre los planos z=1 y z=4.


Ejemplo # 2:
Calcular el área de laparte del cilindro x^2+y^2=9 que está comprendida en el 1er octante y que es cortada por el plano x=z


“Volúmenes”
Ejemplo # 1
Calcular el volumen del cuerpo limitado porla superficies x^2+y^2+z^2=2z, x^2+y^2=z^2.
Graficas:


Ejemplo # 2
Calcule el volumen limitado por los planos
X=3, x=0, y=0, y=1, x+y+z=4, z=0.
Graficas:...