Descriptivo

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RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

TEMA:
PLANTEAMIENTO CON FIGURAS

Este tema lograra desarrollar su capacidad visual en los alumnos; para esta se presentan tres formas y casos:
Diferencias Gráficas
¿Cuál de las siguientes figuras no guardan con las demás?

ANALOGÍAS DE FIGURAS

Si la figura I es a la fig. II; ¿ la fig. III a cuál de las siguientes figuras corresponde?

RAZONAMIENTO ABSTRACTOEn los grupos de tres figuras hay una característica común. En los grupos respectivos de 4 figuras encontrar aquélla que tenga dicha característica.

PROBLEMAS PARA LA CASA

TEMA: PLANO CARTESIANO

Tenemos que comenzar conociendo la ubicación de un punto llamado par ordenado en un plano (Plano Cartesiano).

Par Ordenado:
Es un conjunto de dos números a y b que se escriben así:(a ; b)

Donde:
a se llama primera componente y
b se llama segunda componente.

En esta notación el orden es muy importante; es decir: (a ; b) (b ; a)

Pares Ordenados Iguales:
El par ordenado (a ; b) es igual al par ordenado (c ; d) sólo si: a = c y b = d; es decir: dos pares ordenados son iguales sólo si los primeros componentes son iguales y los segundos también.

Ejemplo:¿Cuál es el valor de (x + y) si se sabe que el par ordenado (7x + 1 ; 5) es igual al par ordenado (15 ; y + 2)?.

* Como los pares ordenados son iguales:
* Igualamos los primeros componente
7x + 1 = 15
X = 2
* Igualamos los segundos componente : y + 2 = 5
y = 3

* Entonces la suma (x + y) pedida será : 2 + 3 = 5
* A continuaciónte presentamos el sistema de coordenadas Cartesianas donde ubicamos puntos utilizando pares ordenados, Así:

Ubicación de un Punto en el Sistema de Coordenadas Cartesianas:

Ubicamos el punto P en el sistema de Coordenadas Cartesianas o simplemente en el plano cartesiano, a través de un par ordenado.

Los elementos de dicho par, se llaman también: Coordenadas del Punto, esto se escribe así:P (a; b)

Abscisas Ordenada

Distancia entre dos puntos:

La distancia (D) entre dos puntos P y Q con coordenadas P (a ; b) y Q ( c ; d ), se calcula por medio de la siguiente expresión:

Coordenadas del Punto Medio entre dos puntos:

Si los puntos P y Q tienen par coordenados: P(a ; b) y Q (c y d) , el punto medio M del segmento de recta que las une, tiene las siguientes coordenadas:

PROBLEMAS PARA LA CLASE

1) ¿Cuántos de los siguientes puntos

A=(3;2) , B=(6;2) , C=(-1;3) , D=(-2;-6) , E=(-7;3) , F=(-2;-1), G=(-1;9)

Pertenecen al segundo cuadrante?

Rpta.:

2) Se da el segmento donde A (7;1) y B (5;3) ; indicar la suma de distancias delpunto medio de dicho segmento a los ejes coordenados.

Rpta.:

3) Juanito se encuentra en (3;-2), Pedro en (-2;5) y José en (3;-3) ; ¿Cuál de los tres está más cerca al punto (-1;0)?

Rpta.:

4) Calcular el perímetro del polígono ABCDE si: A(1;-2), B(1;1), C(6;13), D(10;10), E(10; -2).

Rpta.:

5) Hallar las coordenadas del vértice C de la figura ABCD cuyoslados son paralelos dos a dos, siendo que: A (-5;-2), B (-1;3), D(6;-2)

Rpta.:

6) Una persona parte de un punto A y recorre 2m al norte, luego 4m al este y luego 10m al norte; después 9m al oeste y por último 24m al sur, llegando al punto B.¿Cual es la distancia AB?

Rpta.:

7)

Rpta.:

8) Una recta es interceptada por ejes coordenados en los puntos A y Bformando un segmento cuyo punto medio es (5;9).
Calcular las coordenadas A y B.

Rpta.:

9) Encuentre la diferencia entre el área y el perímetro del triángulo cuyos vértices son los puntos P(0;0), Q(3;0), R(0;4).

Rpta.:


10) Hay un punto que sumado a los puntos (4; -2), (1;3) y (-5;4) se obtiene el punto de origen de coordenadas. ¿Cuál es este punto?.
Rpta.:

11)...
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