Descuento Simple

3.- El descuento simple

Descuento simple. Es la operación financiera que consiste en la situación de un capital futuro por otro con vencimiento presente, siendo además una operación inversa a lacapitalización simple.

Cn= Nominal
n

Descuento


0
Co= Efectivo
1.000
30 de Octubre





Co= 9.875



DESCUENTO= Nominal- Efectivo

- Descuento comercial.Dc. Es el criterio usado normalmente para el cálculo del descuento.



- Descuento racional. Dr. La aplicación matemática de la ley de capitalización simple daría otro resultado.

Descuentocomercial



Co= Cn- Cn.i.n;

RECORDAD

- Capitalización.- donde

Cn.- Montante.
Co.- Capital inicial

- Descuento.- donde

Co.- Efectivo
Cn.-Nominal

Descuento racional






Dr Dr= Intereses


Co= Efectivo Cn= Nominal



- Descuento racional= Interés


Capitalización



Teniendo en cuenta:

* Cn=Nominal
* Co= Efectivo
* It= Descuento







Relación entre el descuento comercial y el racional. Comparación






- Por diferencia:

Dc- Dr= Cn.i.n – ((Cn.i.n)/(1+i.n))Dc- Dr= ((Cn.i.n)(1+i.n)-(Cn.i.n))/(1+i.n)=
(Cn.i.n+Cn.i^2.n^2-Cn.i.n)/(1+i.n)= (Cn.i^2.n^2)/(1+i.n)

Dc- Dr= (Cn.i.n.i.n)/(1+i.n)






- Por producto:

Dc. Dr= (Cn.i.n.Cn.i.n)/(1+i.n)Dc. Dr= (Cn^2.i^2.n^2)/(1+i.n)= ((Cn.i.n)^2)/(1+i.n)

Dc. Dr= Dc^2/(1+i.n)= Dc/(1+i.n)

- Por cociente:

Dc/Dr= Cn.i.n:((Cn.i.n)/(1+i.n))

Dc/Dr= ((Cn.i.n)(1+i.n))/(Cn.i.n)= 1+i.nRelación entre tasa de descuento y tasa de interés









Si ic e ir son equivalentes Dc= Dr

Dc=Dr Cn.ic.n= (Cn.ir.n)/(1+ir.n)

Dc=Dr ic= ir/(1+ir.n)Partiendo de esto:

ic= ir/(1+ir.n); (1+ir.n).ic= ic; ic+ic.ir.n= ic; ic= ir-ic.ir.n; ic= ir.(1-ic.n); ir= ic/(1-ic.n)
-----------------------
Co= Cn- Co

Dc= Cn.i.n

Co= Cn- Dc

Co= Cn (1-...