Desigualdad de Chebyshev

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE ESTADISTICA
ESTADISTICA 1











Desigualdad de Chebyshev.













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INTRODUCCION.

Desigualdad de Chebyshev, es un procedimiento que se puede realizar a funciones de densidad de variables aleatoriascontinuas, si se puede calcular tanto el valor esperado, como la varianza de una función dada entonces a través de la Desigualdad de Chebyshev, se puede establecer cual será el valor minimo que lavariable aleatoria tomara, respecto de su valor esperado o esperanza matemática.

OBJETIVOS.

1. Estudiar que es la Desigualdad de Chebyshev.

2. Estudiar las implicaciones que tiene este teorema.3. Investigar porque la Desigualdad de Chebyshev, recibe este nombre.












Desigualdad de Chebyshev.
Pafnuty Lvóvich Chebyshev (1821–1894): Matemático ruso, considerado unos delos creadores de la escuela matemática en ese país y famoso por sus contribuciones en el área de probabilidad y estadística. Su nombre se translitera también como Tchebychev, Tchebycheff, Tschebyscheffo Čebišev.
Concepto:
La probabilidad de que cualquier variable aleatoria X tome un valor dentro de k desviaciones estándar de la media es al menos 1- (1/k2)
Este matemático descubrió que lafracción del área entre 2 valores simétricos cualesquiera alrededor de la media está relacionada con la desviación estándar.
Como el área bajo una curva de distribución de probabilidad o en unhistograma de probabilidad suma 1, el área entre cualesquiera 2 números es la probabilidad de que la variable aleatoria tome un valor entre estos números. Es un resultado estadístico que ofrece una cotainferior a la probabilidad de que el valor de una variable aleatoria con varianza finita esté a una cierta distancia de su esperanza matemática o de su media
Aplicaciones:
Este teorema tiene validez...