desigualdad

SOLUCIÓN POR EL METODO GRAFICO

El modelo completo del problema es:


Ahora sólo falta encontrar la combinación de productos cera y pasta expresados como toneladas de X1 y X2 que satisface todaslas restricciones y también resulte en un valor máximo de la función objetivo, comparado con el valor de cualquier otra solución factible, lo que significa la solución óptima del problema.

Estemodelo matemático del problema es programación lineal, tiene una función objetivo y restricciones, todas con la característica especial de que son una función lineal de las variables de decisión.

Lasfunciones matemáticas en las cuales sólo una de las variables aparece elevada a la primera potencia como un término independiente, se conocen como funciones lineales. La función objetivo 4X1 + 3X2 eslineal, porque cada una de las variables de decisión aparece en un término por separado con exponente 1. Si la función objetivo se presentara como 4X21 + 3X32, no se trataría de una función lineal.Por la misma razón, el número de toneladas de la materia prima 1 requerida, 2/5X1+1/2X2 , también es una función lineal de las variables de decisión. Similarmente, el lado izquierdo de todas lasdesigualdades de restricción son funciones lineales, así la formulación matemática del problema anterior se identifica como un programa lineal.
Solución gráfica
Un problema de programación lineal con sólodos variables de decisión se puede resolver de manera gráfica sobre el espacio plano. Se inicia este procedimiento de solución desarrollando una gráfica que despliegue las posibles soluciones(valores X1 y X2) para el problema QUIMCAR. En la Figura 1-17 aparecen los valores de X1 sobre un eje horizontal y los valores de X2 sobre uno vertical. De esta manera se divide el plano o papel de trabajo,en cuatro espacios limitados por los ejes, formando así los cuadrantes 1, 2, 3 y 4. Cualquier punto de la gráfica puede quedar identificado por un par de valores X1 y X2, que representa la posición...