desigualdad

Una desigualdad es un enunciado o ecuación en el que dos expresiones no son iguales, también son parecidas a las ecuaciones solo que en lugar de tener un signo de igual hay unos símbolos que son:,≤,≥. En una definición decimos que:

Suponemos que X y Y pertenecen a los reales donde cumplen con las condiciones siguientes:

X es mayor que Y (x>y)
X es menor que Y (x b, que se lee "a"mayor que "b", cuando la diferencia a - b es positiva y a < b, que se lee "a" menor que "b", cuando la diferencia a - b es negativa. Desigualdad "es la expresión de dos cantidades tales que la una es mayor o menor que la otra".

Lo mismo que en las igualdades, en toda desigualdad, los términos que están a la izquierda del signo mayor o menor, forman el primer miembro de la desigualdad, y lostérminos de la derecha, forman el segundo miembro. De la definición de desigualdad, lo mismo que de la escala de los números algebraicos, se deducen algunas consecuencias, a saber: 1º Todo número positivo es mayor que cero

Ejemplo:

5 > 0

porque 5 - 0 = 5 2º Todo número negativo es menor que cero

Ejemplo:

-9 < 0

porque -9 -0 = -9 3º Si dos números son negativos, es mayor el que tienemenor valor absoluto;

Ejemplo:

-10 > -30

porque -10 - (-30) = -10 +30 = 20


Contenido
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1 Sentido de una desigualdad.
2 Resolucion de Desigualdades
3 Resolucion de Desigualdades Lineales
4 Desigualdades Conocidas
4.1 Desigualdades absolutas y condicionales.
5 Propiedades de las desigualdades.
5.1 1. Una desigualdad no cambia desentido cuando se añade o se resta un mismo número a cada miembro
5.2 2. Una desigualdad no cambia de sentido cuando se multiplican sus dos miembros por un mismo factor positivo, o se dividen entre un mismo divisor, también positivo.
5.3 3. Una desigualdad cambia de sentido cuando se multiplican sus dos miembros por un mismo factor negativo, o se dividen entre un mismo divisor,también negativo.
5.4 4. Si los dos miembros de una desigualdad son positivos y se elevan a la misma potencia, la desigualdad no cambia de sentido.
5.5 5. Si los dos miembros de una desigualdad son negativos y se elevan a una potencia de grado impar, no cambia el sentido de la desigualdad; pero hay cambio de sentido si el grado de la potencia es par.
5.6 6. Si se suman miembroa miembro varias desigualdades de mismo sentido, resulta una desigualdad de mismo sentido que aquéllas.
5.7 7. Si se restan miembro a miembro dos desigualdades de sentido contrario, resulta una desigualdad de igual sentido que el minuendo.
6 Propiedades de la Desigualdades
6.1 Ejemplo
6.2 Ejemplo 1
6.3 Ejemplo 2
7 Busca mas temas

Sentido de unadesigualdad.

Los signos > o < determinan dos sentidos opuestos o contrarios en las desigualdades, según que el primer miembro sea mayor o menor que el segundo. Se dice que una desigualdad cambia de sentido, cuando el miembro mayor se convierte en menor o viceversa.


Resolucion de Desigualdades

Algunos problemas matemáticos se plantean como desigualdades en lugar de ecuaciones. Lasdesigualdades se resuelven de manera similar a una ecuación. Para resolver una desigualdad debemos determinar los valores que satisfacen a la desigualdad.
Resolucion de Desigualdades Lineales

Algunas reglas útiles para la resolución de desigualdades lineales son las siguientes:

A \< B A + C \< B + C

A \< B A - C \< B - C

0 \< C -> A \< B CA \< CB

Desigualdades ConocidasLos matemáticos suelen usar inecuaciones para aproximarse a cantidades cuyas fórmulas exactas no pueden ser fácilmente computadas. Algunas se usan tan a menudo que se les ha puesto nombre, como:

* Desigualdad de Azuma
* Desigualdad de Bernoulli
* Desigualdad de Boole
* Desigualdad de Cauchy-Schwarz
* Desigualdad de Chebyshov
* Desigualdad de Chernoff
* Desigualdad...