Desigualdades Con Valor Absoluto

PRÁCTICA VALOR ABSOLUTO

LIC. GONZALO SALINAS

1. Analiza los siguientes incios y determina para que valores de la variable se verificanlas igualdades:
a. |a |  0
d. |a |  −a
|a − 2|
g.
 −1
a−2

b. |a − 2|  0
c. |a |  a
a 1
e.
f. |a  1|  a  1
|a |
h. a  3 −1
|a  3|

2. Resolver las siguientes ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto.
a. |x |  12
b. |x − 2|  1, solución 3; 1 
4 −x2  1
c.
x
2x
2
d.
21
− 28
 0, Solution is: 3
x − 3x  2
x −1
x2 − x − 2
e. |x 2 − x − 2|  2
f. |x 2  4x − 22|  1
|x 2  4x −10|
1
g.
2x
h. |x  1|  2x − 5  x
2  |4x − 2|
1
i.
3x
j. |x  1|  |x  2|  |x  3|  6
k. |x |  1
l. |x |  1
m. |x − 2| ≤10, Solution is: −8, 12 
n. |x − 2| ≥ 10, Solution is: −, −8   12,  
o. |3 − 6x |  24, Solution is: − 7 , 9
22
−2x  9 ≥ 2,Solution is: −, − 1  19 , 
p.
5
2
2
1
q.
 1, Solution is: 0,    −, −2 
x1
2x  1 ≤ 1, Solution is: −3, 1
r.
x−2
3
2
s. |x− 4|  3x ≤ 5, Solution is: − 3 5 − 3 , − 1 5  3
2
22
2
t. |2x − 1|  |4x − 5| ≥ 8
u. |x |  |x  1| ≤ 2, Solution is: − 3 , 1
22
v. |x | |x  1|  |x  2| ≤ 4, Solution is: − 7 , 1
33
w. |x |  |x − 1|  x  0, No solution found.
x. |4 − x | − |2x − 5| ≥ 7 − x, Solution is:1 , 
3
|2x 2 − 5x |
y.
≥ 3x − 2, Solution is: −, 7
5
x|
|

3. Resolver las siguientes desigualdades con valor absoluto.