Desigualdades Matematicas

DESIGUALDADES MATEMÁTICAS



En matemáticas existen dos tipos de desigualdades:


1.- La desigualdad condicional o inecuación
2.- La desigualdad absoluta.

Conceptos:

En   unadesigualdad es una relación de falta de igualdad entre dos cantidades o expresiones 

Definición: Una desigualdad se llama desigualdad condicional o inecuación si no es
verdadera para todos los valorespermisibles de las variables que en ella aparece.

Definición: Una desigualdad se llama desigualdad absoluta si es verdadera (satisface)
para todos los valores permisibles de las variables que en ellaaparecen.

Estas son las desigualdades que se usan en matemática...

< menor que
> mayor que
≤ menor igual que
≥ mayor igual que
≠ diferente a 



Ejemplos: Desigualdades Condicionales oInecuaciones

2X – 6 > 0

Desigualdades Absolutas

a2 + b2 + 1 > 0
-4 < 3 








APLICACIONES   DE   LAS DESIGUALDADES A LAS EMPRESAS 



Aplicaciones


a) Un fabricante puedevender todas las unidades que produce al precio de $30 cada una. Tiene costos fijos de $12000 al mes; y además, le cuesta $22 producir cada artículo. ¿Cuantas unidades debe producir y vender al mesla compañía para obtener utilidades?


b) Una empresa puede encomendar a un contratista que empaque cada unidad de su producto a un costo de 2.75. Por otra parte, la empresa puede empacar susproductos instalando una maquina empacadora. su instalación se incrementara los costos fijos de la empresa en $2000 al mes y el costo de empaquetamiento será de $1.50 por unidad. ¿Cuantas unidades tendríaque producir al mes para que la instalación de la maquina empacadora fuera rentable? 


Solución:

a)
venta = 30u
costo = 12 000 + 22 u
ganancia = 30 u - (12 000 + 22 u)
ganancia = 8 u - 12000 > 0

8 u > 12000
u > 12000/8 = 1500



b)
externo = 2.75 u
interno = 2000 + 1.5 u

Rentable, cuando
interno < externo 
2000 + 1.5 u < 2.75u 
2000 < 1.25 u
1.25 u > 2000
u >...