Desigualdades

DESIGUALDADES
En matemáticas, una desigualdad es una relación que se da entre dos valores cuando estos son distintos (en caso de ser iguales, lo que se tiene es una igualdad).
Si los valores encuestión son elementos de un conjunto ordenado, como los enteros o los reales, entonces pueden ser comparados.
* La notación a < b significa a es menor que b;
* La notación a > b significaa es mayor que b;
estas relaciones se conocen como desigualdades estrictas, puesto que a no puede ser igual a b; también puede leerse como "estrictamente menor que" o "estrictamente mayor que".
*La notación a ≤ b significa a es menor o igual que b;
* La notación a ≥ b significa a es mayor o igual que b;

DESIGUALDADES
Las matemáticas modernas dan considerable importancia al conceptode desigualdad. Una comparación significativa entre dos cantidades puede revelar si ellas están relacionadas en alguna forma, aun cuando las relaciones puedan no ser una igualdad.
La expresión"sentencia numérica" se suele utilizar para describir una relación general que podrá ser una igualdad o una desigualdad. Si la sentencia numérica establece una igualdad es una ECUACIÓN; si establece unadesigualdad es una INECUACIÓN.
Propiedades del orden de los números reales
La idea de orden o rango relativo de acuerdo con el tamaño está basada en dos conceptos intuitivos: "mayor que" 1 y "menorque". Los matemáticos usan el símbolo > para representar "mayor que" y el símbolo < para representar "menor que". Por ejemplo, la inecuación que establece que 7 es mayor que 5 se escribesimbólicamente como sigue:
7 > 5
La inecuación que establece que x es menor que 10 se escribe de este modo:
x < 10
Una "solución" de una inecuación que comprende una variable es todo número que puedasustituirse por la variable sin cambiar la relación entre el miembro izquierdo y el miembro derecho. Por ejemplo, la inecuación x < 10 tiene muchas soluciones. Todo número negativo y todo número...