Desplegado de señales básicas y análisis de sistemas

| 2010 |
| Instituto Tecnológico de Morelia
|

Departamento de Ingeniería Electrónica

Procesamiento de Señales

Practica 1:
“Desplegado de señales básicas y análisis de Sistemas”

Profesor:
Julio César Herrera García

Elaborado por:
Eduardo Castro Pérez “07120182”
Luis Ulises Chávez Campos “07120183”

Morelia Michoacán a 21 de Septiembre del 2010

1. Objetivo.
A)Familiarizarse con el uso de instrucciones básicas del programa MATLAB o SCILAB, adquirir la habilidad en el uso de la ayuda del programa y familiarizarse con el tipo de despliegue gráfico que será pedido para el resto de las prácticas.
B) Demostrar la linealidad o no linealidad y la varianza o invarianza al corrimiento de algunos sistemas propuestos por el estudiante, así, como hacer un análisis deotras propiedades importantes.
2. Introducción.
Los programas MATLAB y SCILAB son herramientas muy potentes para la realización de gráficas de diferentes señales y sistemas deseados, tanto en dos, como en tres dimensiones, lo cual permite el desarrollo de programas cuyos procedimientos siempre serán visibles de manera gráfica al usuario.
La propiedad de linealidad de un sistema se refiere a queéste posee la propiedad de superposición: si una entrada consiste en la suma ponderada de varias señales, entonces la salida es la superposición (suma) de las respuestas individuales del sistema. La invarianza al corrimiento se refiere a que las características y comportamiento de los sistemas están fijas en el tiempo.
3. Marco Teórico.
3.1 Señal
Una señal analógica es un tipo de señal generadapor algún tipo de fenómeno por ejemplo electromagnético y que es representable por una función matemática continua en la que es variable tanto en amplitud y periodo (representando un dato de información) en función del tiempo. Algunas magnitudes físicas comúnmente portadoras de una señal de este tipo son eléctricas como la intensidad, la tensión y la potencia, pero también pueden ser hidráulicascomo la presión, térmicas como la temperatura, mecánicas, etc. La magnitud también puede ser cualquier objeto medible como los beneficios o pérdidas de un negocio.
3.2 Sistema
Matemáticamente hablando, un sistema es la relación entre una entrada "x" y la salida "y". En un sistema general se tienen una serie de entradas que provienen del sistema a controlar, llamado planta, y se diseña un sistemapara que, a partir de estas entradas, modifique ciertos parámetros en el sistema (planta), con lo que las señales anteriores volverán a su estado normal ante cualquier variación.

Figura 3.2.1.- Se muestra un sistema de control básico.
3.3 Linealidad
Se dice que un sistema es lineal, cuando cumple con los dos criterios siguientes:
1.- Si una entrada x al sistema produce una salida x, entoncesuna entrada 2x producirá una salida 2x. En otras palabras, la magnitud de la salida del sistema es proporcional a la magnitud de la entrada del sistema.
2.- Si una entrada x produce una salida X, y una entrada y produce una salida Y, entonces una entrada x+y producirá una salida X+Y. En otras palabras, el sistema maneja dos entradas simultáneas de manera independiente y esas no interactúan en elsistema. Esos criterios implican el hecho que un sistema lineal no producirá frecuencias de salida, que no estén presentes en la entrada.
Observen que no hay nada en estos criterios que diga que la salida del sistema es la misma que la entrada, o que la salida se parece a la entrada. Por ejemplo la entrada podría ser una corriente eléctrica y la salida podría ser una temperatura. En el caso deestructuras mecánicas como máquinas consideraremos la entrada como una fuerza vibratoria y la salida como la vibración medida.
3.4 Invarianza en el tiempo
Un sistema se dice invariante en el tiempo si un retardo en la señal de entrada produce una señal de salida retardada en la misma cantidad de tiempo, es decir, si y(k) es la salida correspondiente a la entrada x(k) en un sistema invariante...