Desviacion estandar

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Error Estándar

La desviación estándar o desviación típica (σ) es una medida de centralización o dispersión para variables de razón (ratio o cociente) y de intervalo, de gran utilidad en laestadística descriptiva. Se define como la raíz cuadrada de la varianza.

Junto con este valor, la desviación típica es una medida (cuadrática) que informa de la media de distancias que tienen los datosrespecto de su media aritmética, expresada en las mismas unidades que la variable.

Para conocer con detalle un conjunto de datos, no basta con conocer las medidas de tendencia central, sino quenecesitamos conocer también la desviación que representan los datos en su distribución respecto de la media aritmética de dicha distribución, con objeto de tener una visión de los mismos más acorde con larealidad a la hora de describirlos e interpretarlos para la toma de decisiones.

A la desviación estándar de la distribución muestral de un estadístico se le denomina error estándar del estadísticoen cuestión. Por ejemplo, la desviación estándar de las medias de todas la muestras posibles del mismo tamaño, extraídas de una población, es llamada el error estándar de la media. De la mismamanera, la desviación estándar de las proporciones de todas las muestras posibles del mismo tamaño, extraídas de una población, es llamada el error estándar de la proporción. La diferencia entre lostérminos "desviación estándar" y "error de estándar" es que la primera se refiere a los valores originales, mientras que la última está relacionada con valores calculados. Un estadístico es un valorcalculado, obtenido con los elementos incluidos en una muestra.

Así, cuando el muestreo se hace con reemplazo el error estándar de la media es:
.
El error estándar de la proporción es:

El errorestándar de la diferencia de medias es:
.
El error estándar de la diferencia de proporciones es:
.

También se puede hablar del error estándar de la varianza ( ), o de la mediana ( ), así como...
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