Medidas de dispersión: varianza y desviación estándar

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Medidas de Dispersión:
Varianza y Desviación
Así como las medidas de tendencia central nos permiten identificar el punto central de los datos, las Medidas de dispersión nos permiten reconocer quetanto se dispersan los datos alrededor del punto central; es decir, nos indican cuanto se desvían las observaciones alrededor de su promedio aritmético (Media). Este tipo de medidas son parámetrosinformativos que nos permiten conocer como los valores de los datos se reparten a través de eje X, mediante un valor numérico que representa el promedio de dispersión de los datos. Las medidas dedispersión más importantes y las más utilizadas son la Varianza y la Desviación estándar (o Típica).

1. VARIANZA

La varianza (σ2) es una medida de dispersión de todos los posibles resultadosalrededor de la media, se puede definir así: “es la media de las diferencias con la media elevadas al cuadrado”. Para calcular la varianza se siguen estos pasos:

1. Calcula la media (el promedio delos números).
2. Ahora, por cada número resta la media y eleva el resultado al cuadrado (la diferencia elevada al cuadrado).
3. Ahora calcula la media de esas diferencias al cuadrado.Esta medida nos permite identificar la diferencia promedio que hay entre cada uno de los valores respecto a su punto central (Media). Este promedio es calculado, elevando cada una de las diferencias alcuadrado (con el fin de eliminar los signos negativos), y calculando su promedio o media; es decir, sumado todos los cuadrados de las diferencias de cada valor respecto a la media y dividiendo esteresultado por el número de observaciones que se tengan. Si la varianza es calculada a una población (Total de componentes de un conjunto), la ecuación sería:

Ecuación 5-6.
Por lo tanto, lafórmula para calcular la varianza es:

Donde (σ2) representa la varianza, (Xi) representa cada uno de los valores, (u) representa la media poblacional y (N) es el número de observaciones ó tamaño de la...
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