Determinación de Muestras

Determinación de muestras
Determina el tamaño de la muestra para cada uno de los ejemplos, tomando en cuenta que el valor de Z para el porcentaje de confianza del 95% es igual a 1.96.
Explica tuprocedimiento de sustitución de datos e incluye la fórmula que usaste para cada caso.
1. En una fábrica de alimentos para animales se producen diariamente 58500 sacos de alimento de 5 kg. Paragarantizar que el peso del contenido sea correcto, se toma aleatoriamente algunos sacos y se pesan.
Se sabe que la variabilidad positiva es de p=0.7. Si se quiere garantizar un nivel de confianza de 95% yun porcentaje de error de 5%, ¿cuántos sacos se debe pesar?

ROCEDIMIENTO:
En este problema se utiliza la fórmula para determinar la muestra cuando SI se conoce el tamaño de la población:Enlisto los parámetros:

E=0.05 (corresponde al 5% de error)
Z=1.96 (nivel de confianza de 95%)
p=0.7 (variabilidad positiva)
q= 0.3 (variabilidad negativa que se saca restando 1-p=1-0.7=0.3)N=58500 (el tamaño de la población)
n=es el tamaño de la muestra (la incógnita X)

Sustituyo los datos:

n= (1.96)² (0.7) (0.3) (58500)
(58500)(0.05)²+ (1.96)²(0.7)(0.3)

= (3.8416)(0.7) (0.3) (58500)
(58500)(0.0025)+(3.8416)(0.7)(0.3)

= 47194.056
146.25+0.806736

= 47194.056 = 320.924136382…. (Redondeando, se debe pesar 321 sacos)
147.056736

2.Se desea realizar un estudio sobre la incidencia de complicaciones postoperatorias en mujeres. El estudio no tiene antecedentes, pero se desea garantizar un nivel de confianza de 95% y un porcentajede error máximo de 10%, ¿cuál debe ser el tamaño de la muestra?

PROCEDIMIENTO:
En este problema se utiliza la fórmula para determinar la muestra cuando NO se conoce el tamaño de la población:Datos:

p=0.5 (porque el estudio no tiene antecedentes)
q=1-p=1-0.5=0.5
Z=1.96 (parámetro preestablecido del 95%)
E=0.1 (error máximo de 10%)

Sustituyendo datos:

N= (1.96)² (0.5) (0.5)...