Determinacion de los numeros adimensionalaes: prandlt, nussett, grassheff.

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ESCUELA DE INGENIERÍA EN MANTENIMIENTO INDUSTRIAL
Cátedra: TRANSFERENCIA DE CALOR

[pic]

DETERMINACION DE LOS NUMEROS ADIMENSIONALAES: PRANDLT, NUSSETT, GRASSHEFF.

En el análisis de la convección es práctica común quitar las dimensiones a las expresiones físico-matemáticas que modelan el mecanismo y agrupar las variables, dando lugar a los números adimensionales. En convección seemplean los siguientes números adimensionales:

Número de NUSSELT [pic]

El número de Nusselt representa la relación que existe entre el calor transferido por convección a través del fluido y el que se transferiría si sólo existiese conducción.

En la figura 1 se muestra una capa de fluido de espesor L con sus superficies a diferentes temperaturas [pic] y [pic], [pic].

[pic]Figura 1. Capa de Fluido.

El flujo de calor debido a la convección será: [pic], mientras que el flujo de calor si sólo existiera conducción sería [pic]. Dividiendo ambas expresiones:

[pic]

En general:
[pic]

Donde [pic] es la longitud característica.

El número de Nusselt para un tubo circular es:

[pic]

Donde [pic] es el diámetro interior del tubo.

Para un tubo nocircular:

[pic]

Donde, [pic]es el diámetro hidráulico = [pic]
[pic] Área de la sección transversal del tubo;
[pic] Perímetro de la sección transversal.

Cuanto mayor es el número de Nusselt más eficaz es la convección. Un número de Nusselt de [pic], para una capa de fluido, representa la transferencia de calor a través de ésta por conducción pura. El número de Nusseltse emplea tanto en convección forzada como natural.

Número de PRANDTL [pic]

El número de Prandtl representa la relación que existe entre la difusividad molecular de la cantidad de movimiento y la difusividad molecular del calor o entre el espesor de la capa límite de velocidad y la capa límite térmica:

[pic]

El número de Prandtl va desde menos de 0.01 para los metaleslíquidos hasta más de 100.000 para los aceites pesados. El numero de Prandtl [pic] es del orden de 10 para el agua. Los valores del número de Prandtl para los gases son de alrededor de 1, lo que indica que tanto la cantidad de movimiento como de calor se difunden por el fluido a una velocidad similar. El calor se difunde con mucha rapidez en los metales líquidos [pic] y con mucha lentitud en los aceites[pic] en relación con la cantidad de movimiento. Esto indica que la capa límite térmica es mucho más gruesa para los metales líquidos y mucho más delgada para los aceites, en relación con la capa límite de velocidad. Cuanto más gruesa sea la capa límite térmica con mayor rapidez se difundirá el calor en el fluido El número de Prandtl se emplea tanto en convección forzada como natural.

Númerode GRASSHOF [pic]

El número de Grasshof representa la relación que existe entre las fuerzas de empuje y las fuerzas viscosas que actúan sobre el fluido. Es un indicativo del régimen de flujo en convección natural, equivalente al número de Reynolds en convección forzada.

[pic]

Donde,
[pic] Es la aceleración de la gravedad.
[pic] Es el coeficiente de expansión volumétrica de unasustancia y representa la variación de la densidad de esa sustancia con la temperatura a presión constante. Para un gas ideal [pic]; [pic] es la temperatura absoluta en k.
[pic]Es la longitud característica. Para una placa vertical de longitud L , [pic] Para un cilindro de diámetro [pic] , [pic]
[pic]Es la viscosidadcinemática.

El número de Grasshof sólo se utiliza en convección natural.

Número de RAYLEIGH ( Ra )

Es función del número de Grasshof y del número de Prandtl. Su valor es el número de Grasshof multiplicado por el número de Prandtl.

[pic]

El número de Rayleigh sólo se utiliza en convención natural .

El problema básico en convección consiste en conocer el valor del...
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