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Determinantes

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

2

1

4
1

Determinantes
1. Introducción
Los determinantes son una herramienta muy poderosa que
nos permitirán calcular de otra manera el rango deuna
matriz y su inversa, también son fundamentales a la hora
de resolver sistemas de ecuaciones.

2

1

2. Definición

4

Solamente tienen determinante las matrices cuadradas. El
0011 0010 1010 11010001 0100 1011
determinante de una matriz cuadrada es un número, el cual lo
representamos cambiando los paréntesis por barras verticales, o
bien, escribiendo det (A).

2

Determinantes
Un determinantees un número real o escalar asociado a una
matriz, y su cálculo depende del orden de la matriz cuadrada en
análisis.


Determinante de una matriz de orden 1
Es dicho número con su signo.

0011
10101101 0001 0100
 0010
Determinante
de1011
una

2

1

4

matriz de orden 2

Es el producto de los elementos de la diagonal
principal menos el producto de los elementos de la
diagonal secundaria.

3Determinantes


Determinante de una matriz de orden 2
Ejemp
lo

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

2

1

4
4

Determinantes


Determinante de una matriz de orden 2

0011 0010 1010 1101 0001 01001011

2

1

4
5

Determinantes


Determinante de una matriz de orden 3
El determinante de orden 3 se obtiene por la llamada
regla de Sarrus. Consiste en repetir las dos primeras
columnas acontinuación de la matriz, sumar los
productos de las diagonales principales y restar los
productos de las diagonales secundarias.

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

2

1

4

Copia las dos
primeras columnas
dela matriz, fuera
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de ella ….

Determinantes


Determinante de una matriz de orden 3

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

2

1

4
7

Determinantes


Determinante de una matriz de orden 3

00110010 1010 1101 0001 0100 1011

2

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8

Determinantes


Determinante de una matriz de orden 3

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

2

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Determinantes


Determinante de una matriz de orden...