determinantes

INTRODUCCION
Los determinantes y sus diferentes aspectos como su historia, sus propiedades, etc. son muy interesantes, además hacen parte importante de las matemáticas.
Se muestra la influencia que tiene los determinantes en diferentes aspectos como en matrices en bloques, determinantes del producto, menores de una matriz, etc.





















OBJETIVOS
Conocer losdiferentes aspectos de los determinantes, la influencia que tiene en cada uno de sus subtemas como determinante de dos vectores en un plano euclideo, y de tres vectores en un espacio euclideo, entre otros.

Identificar su historia, sus propiedades, y los diferentes ejercicios que dan una mayor explicación para tener una mayor comprensión sobre los diferentes aspectos de los determinantes.Determinantes
En matemáticas se define el determinante como una forma multilineal alternada de un cuerpo. Esta definición indica una serie de propiedades matemáticas y generaliza el concepto de determinante haciéndolo aplicable en numerosos campos. Sin embargo, el concepto de determinante o de volumen orientado fue introducido para estudiar el número desoluciones de los sistemas de ecuaciones lineales.
La historia de los determinantes
Los determinantes hicieron su aparición en las matemáticas más de un siglo antes que las matrices. El término matriz fue creado por James Joseph Sylvester, tratando de dar a entender que era “la madre de los determinantes”.
Algunos de los más grandes matemáticos de los siglos XVIII y XIX contribuyeron al desarrollode las propiedades de los determinantes. La mayoría de los historiadores coinciden en afirmar que la teoría de los determinantes se originó con el matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) quien fue con Newton, el co inventor del cálculo diferencial e integral. Leibniz empleó los determinantes en 1693 con relación a los sistemas de ecuaciones lineales simultáneas. No obstante hayquienes creen que el matemático japonés Seki Kowa hizo lo mismo unos 10 años antes.
Las contribuciones más prolíficas a la teoría de los determinantes fueron las del matemático francés Agustín-Louis Cauchy (1789-1857). Cauchy escribió, en 1812 una memoria de 84 páginas que contenía la primera demostración del teorema detAB=detA detB. En 1840 Cauchy hizo muchas otras contribuciones a las matemáticas.En su texto de cálculo de 1829 Leçons sur le calcul différential, dio la primera definición razonablemente clara de límite.
Cauchy escribió ampliamente tanto en las matemáticas puras como en las aplicadas. Solo Euler escribió más. Cauchy hizo contribuciones en varias áreas, incluyendo la teoría de las funciones reales y complejas, la teoría de la probabilidad, geometría, teoría de propagación delas ondas y las series infinitas.
A Cauchy se le reconoce el haber establecido nuevos niveles de rigor en las publicaciones matemáticas. Después de Cauchy, fue mucho más difícil publicar escritos basándose en la intuición; se exigió una estricta adhesión a las demostraciones rigurosas.
El volumen de las publicaciones de Cauchy fue abrumador. Cuando la Academis Francesa de Ciencias comenzó apublicar su revista Comptes Rendus en 1835, Cauchy envió su obra para que se publicara, en poco tiempo los gastos de impresión se hicieron tan grandes, solo por la obra de Cauchy, que la academia impuso un límite de cuatro cuartillas por cada documento a ser publicado.
Hay algunos otros matemáticos que merecen ser mencionados aquí. El desarrollo de un determinante por cofactores fue empleado porprimera vez por el matemático francés Pierre de Laplace (1749-1827). Laplace es mejor conocido por la transformación que lleva su nombre que se estudia en los cursos de matemáticas aplicadas.
Un contribuyente principal de la teoría de los determinantes (estando solo Cauchy antes que él) fue el matemático alemán Carl Gustav Jacobi (1804-1851). Fue con él con quien la palabra “determinante” ganó la...