Determinantes

Determinante de orden uno
  |a11| = a11
Ejemplo 
  |−2| = −2
Determinante de orden dos
 = a 11 a 22 − a 12 a 21
Ejemplo 

Determinante deorden tres
Se aplica la regla de Sarrus:

Ejemplo 

Cálculo de un determinante de cualquier orden
Consiste en conseguir que una de las líneasdel determinante esté formada por elementos nulos, menos uno: el elemento base o pivote, que valdrá 1 ó −1.
Seguiremos los siguientes pasos: 1  Si algún elemento del determinante vale la unidad, se elige una de las dos líneas: la fila o la columna, que contienen a dicho elemento (se debe escogeraquella que contenga el mayor número posible de elementos nulos).

 2  En caso negativo seguiremos alguno de los siguientes pasos:
 1.  Nosfijamos en una línea que contenga el mayor número posible de elementos nulos y operaremos para que uno de los elementos de esa línea sea un 1 ó un −1(operando con alguna línea paralela).

 2.   Dividiendo la línea fila (o la columna) por uno de sus elementos, por lo cual deberíamos multiplicar eldeterminante por dicho elemento para que su valor no varie. Es decir, sacamos factor común en una fila (o una columna) de uno de sus elementos. 3  Tomando como referencia el elemento base, operaremos de modo que todos los elementos de la fila o columna, donde se encuentre, sean ceros. 4  Tomamos el adjunto del elemento base, con lo que obtenemos un determinante de orden inferior en una unidad al original.
 = 2(−58)= − 116