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1.4 Perpendicularidad entre rectas y planos
 Si una recta (r) es perpendicular a un plano (α), entonces todas las rectas del plano (α) son perpendiculares, u ortogonales, a la recta (r)\ fig.169. Para verificar la perpendicularidad entre una recta (r) y un plano (α), es suficiente comprobar que dos rectas (a y b) no paralelas del plano (α) sean perpendiculares, u ortogonales, a la recta (r).Ejemplo 1: Definir las proyecciones de la recta (r) que contiene al punto (A) y es perpendicular al plano (α)\ fig.170a.
Solución:
a) La recta (r) es ortogonal a la traza vertical (f) del plano(α), y por estar esta última contenida en el plano vertical de proyección, el ángulo recto entre ambas rectas se proyecta verticalmente sin deformación, por lo tanto se dibuja (rv ⊥ αv)\ fig.170b.
b)La recta (r) es también ortogonal a la traza horizontal (h) del plano (α), y por estar esta última contenida en el plano horizontal de proyección, el ángulo recto entre ambas rectas se proyectahorizontalmente sin deformación, por lo tanto se dibuja (rh ⊥ αh)\ fig.170c.






PLANO PERPENDICULAR A UNA RECTA
El plano (α) queda definido por sus rectas características frontal (f) y horizontal(h), que se cortan en el punto (a) y son ortogonales a la recta (r); siendo en consecuencia el plano (α) perpendicular a la recta (r).








1. Dado el punto “D” y la recta “a”, por elpunto “D” trazar un plano perpendicular a la recta “a”.
Solución:
El plano se puede definir mediante una recta horizontal, que va a ser perpendicular a la recta “a” y pasará por el punto “D” yuna recta horizontal, que también será perpendicular a la recta “a” y que pase por el punto “D”(Fig. 3.63):





RECTA PERPENDICULAR A OTRA RECTA.
Para Definir Las Proyecciones De Una Recta (B)Que Pase Por Un Punto (P) Y Sea Perpendicular A Otra Recta (A)\ Fig.173a:
a) Se traza por el punto (P) un plano (α) perpendicular a la recta (a) y se determina la intersección (Ι) entre la...