Diagnostico

EXAMEN DE DIAGNOSTICO DE SISTEMAS DE CONTROL 1 (SAI)

Problema No.1

Graficar las siguientes funciones:

y=x2+0.5

y=x3+1

y=1x3

y1=0.5 senωt; y2=3 cos⁡ωt2 ; ω=120π

y3=0.3senωt+30° y3=0.3 sen0.5ωt+30°

Problema No.2

Calcular la primera y la segunda derivada de las siguientes funciones:

fx=-0.3x5+0.7x4-2x3+34 x2+95 x +1

fx=x3+2x2+34x2-3xfx=7x5+4x3+6x5x5+3x3+2xx3-2x+0.3x6+0.7x2

fθ=5sin2θ-3cosθ+sen2θ6cos3θ+5senθ+cos2θ

fθ=3cosθ+sen2θ5senθ+cosθ3cos2θ+4senθcosθ

Problema No.3

Calcular las siguientes integrales:

05x3+x12+x2.5+1x2+x-4dx

10100lnx2+e-x dx

0π252sin2θ+3 cosθ2 dθ

Problema No.4

Calcular las siguientes operaciones de Matrices:

A=2-13574316 ; B=07613254-1; C=135-327

A+B

A-B

B-A

A*C

B*CC*A

C*B

0.5* A

0.2 *B

2A*3B

0.4A*0.5B

(A*B)*C

A2-B

∆A

∆B

∆A-B

Matriz Cofactora de A

Matriz Cofactora de B

Matriz Traspuesta de A

Matriz Traspuesta de BMatriz Inversa de A

Matriz Inversa de B

Matriz Inversa de C

Matriz Inversa de (A+B)

Matriz Inversa de (A-B)

Matriz Inversa de (B-A)

Problema No. 5

Encontrar las raíces usando losmétodos de Newton-Raphson de las siguientes funciones:

fx=x3-3x2+2x+0.5

fx=x3-2x-3

fx=sinx-2x

Problema No. 6

Hacer un programa de computadora, el cual resuelva las siguientes ecuacionesusando los métodos Euler y Runge Kutta de 4to orden:

ydydx+eylny+1d2ydx2=5, dydx0=0.5, y0=1

x2dydx+yxd2ydx2=5, dydx0=0, y0=2

xy2+sinydydx+yeyd2ydx2=10, dydx0=0.5, y0=1Problema No. 7

Encontrar la solución a las siguientes ecuaciones diferenciales:

dydx=sen2x+sen2xe-y+lny+1

dydx=3y5x

dydx=cosysenx

xdydx=5x-3-3x2

xdydx=sin2x-x3

3xydydx=2-6y2Ri=-Ldidt+E

1xdydx+8y=3, x=0, y=2

dydx=3x-2y

1xdydx+2y-5=0

Nota: El propósito de este examen es poder determinar el tipo de apoyo extra que necesitan los alumnos en la parte matemática...