Diagrama De Venn

Diagrama de Venn
Los diagramas de Venn son esquemas usados en la teoría de conjuntos, tema de interés en matemática, lógica de clases y razonamiento diagramático. Estos diagramasmuestran colecciones (conjuntos) de cosas (elementos) por medio de líneas cerradas. La línea cerrada exterior abarca a todos los elementos bajo consideración, el conjunto universal U.Con los diagramas de Venn es posible representar las relaciones de intersección, inclusión y disyunción:
Intersección
Dado que los conjuntos pueden tener elementos comunes, lasregiones encerradas por sus líneas límite se superponen. El conjunto de los elementos que pertenecen simultáneamente a otros dos es la intersección de ambos.
A = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
B = {1;3; 5; 15}
U = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16}

A = {x | x es divisor natural de 12}
B = {x | x es divisor natural de 15}
U = {x | x es natural menor o igualque 16}

Inclusión
Si todos los elementos de un conjunto son parte de los elementos de otro, se dice que el primero es un subconjunto del segundo o que está incluido en el segundo. Enlos diagramas de Venn, todas las regiones de superposición posibles deben ser representadas. Y, cuando hay regiones que no contienen elementos (regiones vacías), la situación seindica anulándolas (con un color de fondo distinto).
A = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
B = {1; 2; 3; 6}
U = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12}

A = {x | x es divisor natural de 12}
B ={x | x es divisor natural de 6}
U = {x | x es natural menor o igual que 12}

Disyunción
Cuando los conjuntos no tienen elementos comunes, la región de superposición queda vacía.
A = {2; 4; 6;8}
B = {1; 3; 5; 7; 9}
U = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}

A = {x | x es par y de una cifra}
B = {x | x es impar y de una cifra}
U = {x | x es natural menor o igual que 10}